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1、实验中学 张慧,平行线的判定和性质运用,学习目标,1、掌握平行线的判定和性质， 以及它们的区别； 2、能熟练、准确、灵活地应用 平行线的判定和性质解决问题。,（1）A= （ ） ( ) (2) 2= ( ) ( ) (3) A+ =180( ) ( ) (4) ( ) AED+ 2 = 180 ( ) (5) ( ) C= 1 ( ),BED,已知,同位角相等,两直线平行,DFC,已知,内错角相等,两直线平行,AFD,已知,同旁内角互补,两直线平行,DF,已知,两直线平行,同旁内角互补,DE,已知,两直线平行,同位角相等,EDAC,EDAC,ABDF,AB,AC,课前热身,A,B,C,D,E,
2、F,1,2,3,填空： (1)、 A=_, (已知） ACED ,(_),(2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_),4,5,(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _),4,同位角相等，两直线平行。,DF,两直线平行, 内错角相等。,AB,DF,两直线平行, 同位角相等.,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,判定,性质,归纳整理,请注意:,1.知_推_用平行线的判定 2.知_推_用平行线的性质,角,线,线,角,如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（ ） AB=180；BC=180； CD=180；DA=180 A1个
3、B2个 C3个 D4个,题组训练（1）,（变式训练一）如图，ABCD，ADBC，试探求B与D的关系？ A与C呢？,（变式训练二）如果ABCD，且B=D，你能推理得出ADBC吗？,题组训练（1）,（变式训练三） 如图，已知1=2，则图中除了对顶角外，还有哪些相等的角？请找出来，并说明理由。 解：相等的角有： 理由：,题组训练（1）,5,6,7,8,如图所示：ADBC，AC，试说明ABDC.,解:, AD/BC(已知), A=ABF,(两直线平行,内错角相等),又AC (已知), ABF=C,(等量代换), ABDC,(同位角相等，两直线平行),题组训练（2）,思考1：如图所示：ADBC，AC，
4、试说明 ABDC .,ADBC.,ABDC,解:, AB/DC(已知), C=ABF,(两直线平行,同位角相等),又AC (已知), ABF=A（等量代换）, ADBC,(内错角相等，两直线平行),解:, 2=3（等量代换）,又CD (已知), D=ABD （等量代换）, DFAC(内错角相等，两直线平行),思考2：如图，点E为DF上的点，点B为AC上的点， 1= 2， C= D，求证：DF AC,12 (已知),13 (对顶角相等), BDCE（同位角相等，两直线平行）, C=ABD(两直线平行,同位角相等),解:, 2=3（等量代换）,又CD (已知), D=ABD （等量代换）, DFA
5、C(内错角相等，两直线平行),思考3：如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，1=2，C=D，试问：A与F相等吗？请说出你的理由。,12 (已知),13 (对顶角相等), BDCE（同位角相等，两直线平行）, C=ABD(两直线平行,同位角相等), A=F(两直线平行,内错角相等),解:,又CD (已知), D=ABD （两直线平行,内错角相等）, BDCE(同位角相等，两直线平行),思考4：如图，已知A=F,C=D, 求证：BD/CE., C=ABD(等量代换),A=F(已知), DFAC(内错角相等，两直线平行),课堂小结,1.平行线的判定与性质的运用 2.一题多解，一题多变的数学思想,解:, BAD=ADC （两直线平行，内错角相等）,又12 (已知), E=F（两直线平行，内错角相等）,ABCD(已知), AFDE（内错角相等，两直线平行）, 3=4(等式的性质),练习：如图，已知ABCD, 1=2, 求证E=F.,思考1：如图，已知E=F, 1=2, 求证 ABCD .,思考2：如图，已知ABCD, E=F, 求证1=2.,思考3：如图，已知ABCD, AFDE, 求证1=2.,思考4：如图，已知1=2, AFDE, 求证ABCD.,
