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1、微专题 知面积求坐标(教学设计)广州市第一一三中学 严榕娇教学目标:通过利用坐标表示线段长度,进而利用给定面积返回求点坐标。重点:坐标与线段长度的互相转化难点:利用给定面积求点坐标教学过程:环节一、以退为进1、 已知点A(1 , 0),B(-3 , 0),则线段AB的长度为_ 已知点A(1 , 0),D(a , 0 ),则线段AD的长度为_2、 已知点A(1 ,0),AC=3,点C在x轴上,则点C的坐标为_3、 如图,点A(4 , 0),点C(1 , 0),点B(0 ,2),则三角形ABC的面积为_BA (第1、2题图) (第4题图)设计意图:通过本部分练习,让学生迅速回忆之前所学过的数轴(或
2、平行于坐标轴)上两点之间的线段长度计算及三角形面积的计算方式,为后面例题和练习做好准备和提供方法。环节二、以小见大例题:如图,已知点A(4 , 0),点B(0 ,2), 点C在x轴上,且的面积 为3, 求点C的坐标。设计意图:通过本例题的设计,使学生总结和掌握一般的知面积求坐标的方法: (1)面积 线段(边)长度 点坐标 (从形的方面) (2)设点坐标 线段(边)长度 利用面积列方程(从数的方面)环节三、变式迁移 如图,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,2),C(1,0).若点P从A点出发沿射线AC方向匀速移动,运动速度为1个单位秒,设移动时间为t秒,当t为何值时,PBC的面积等于AO
3、B的面积,并求此时点P的坐标。ABC 设计意图:本变式是从动点问题着手,动态静化,使学生能明确动点问题其实跟一般情况下的问题区别不大,故例题的方法在本题也适用,从而使学生巩固方法之余,适当提高,并克服动点问题的恐惧心理。环节四、拓展提高1、y024-1123-1-4-3-5-245x531已知点A(3 , 0),点B(2 , y ),点C在x轴上,AC=2.(1) 写出点C 的坐标;(2) 若,求出点B的坐标。A2、如图,ABC中,A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),D(3,2)。(1)求ABC的面积;(2)若点E在过点D且平行于x轴的直线上,且ADE的面积等于ABC的面积,请直接写出所有满足点E的坐标。3、在平面直角坐标系中,点A(1,2),B(3,1),点P在x轴负半轴,PAB的面积等于3,求点P的坐标。设计意图:本环节的设计主要是为了让学有余力的学生在课后研究探索,从而训练数学思维和能力。