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1、平面直角坐标系复习,石林县鹿阜中学 陈丽芬,知识回顾,1.有序数对:用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作( )。,a,b,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,2.平面直角坐标系:在平面内画两条互相 、原点重合的 ,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 ,习惯上取向右为 方向;竖直的数轴称为 轴或 ,取向上方向为 方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。,垂直,数轴,x,y,横轴,正,y,纵轴,正,原点,第四象限,3.各象限内点的坐标特点:在平面直角坐标系中,第一
2、象限的横坐标与纵坐标都是正数,简单记作(+,+),那么第二象限的坐标特征是 ,第三象限 ,第四象限 ;,各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,(-,+),(-,-),(+,-),第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注意: 1. x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0), 2. y轴上的点的横坐标为0, 表示为(0,y)。 注:坐标轴上的点不属于任何象限。,坐标轴上点的坐标符号,原点(0,0)既在x轴上,又在y轴上。,(2)对称点的坐标:点p(a,b)关于x轴对称的点为_,点p(a,b)关于y轴对称的点为_. (3)平行于坐标轴直线上的点的坐标:平行于x
3、轴的直线上的各点 的 相同, 不同;平行于y轴的直线上的各点的 相同, 不同。,(a,-b),(-a,b),纵坐标,横坐标,横坐标,纵坐标,A点的坐标,记作A( 2,1 ),由点找坐标,规定:横坐标在前, 纵坐标在后,由坐标找点,B(2 ,-1 )?,由坐标找点的方法:先找到表示横坐标与纵坐标的点,然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线,垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,5.点到两轴的距离的意义:点p(x,y)到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 。,|y|,|x|,6.在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移
4、a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或( , ));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或( , ).【那图形的平移呢】,x-a,y,x,y-b,例题1:三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(4,4)(1)在图中画出三角形ABC,并计算其面积(2)把三角形DEF向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,画出三角形DEF并写出三个顶点的坐标.,例题2: 如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的
5、对应点C,D,连接AC,BD,CD求点C,D的坐标,三、自我测试 1、已知点A的坐标是(2,3),则它在第 象限。 2、已知点P的坐标是(4,6),则这个点到x轴的距离是 。 3、当x= 时,点M(2x4,6)在y轴上。 4、若点A(a1,a)在第二象限,则点B(a,1a)在第 象限。,第二,6,2,一,5、直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为 。 6、已知点P(x ,y)满足 ,则点P的坐标是 。 7、点(1,2)关于x轴的对称点的坐标是 ,关于y轴的对称点的坐标是 。,(-2,-1),(2,-2),(1,2),(-1,-2),8、若使ABC的三
6、个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变,横坐标增大3个单位,则ABC的平移方向是( ) A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位 9、已知点P的坐标为(2a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则P( ).,B,(3,3)或(6,-6),三、本节课的收获,1.通过复习加深理解平面直角坐标系的有关概念。 2.通过基本训练,进一步体会平面直角坐标系的简单应用。 3.强化数形结合的思想方法,四、课后作业,1. 下列各点中,在第二象限的点是( ) A. (2,3) B. (2,-3) C. (-2,-3) D. (-2,3) 2. 将点A(-4,2)向上
7、平移3个单位长度得到的点B的坐标是( ) A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5) 3. 如果点M(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为( ) A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a的值不能确定 4. 点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5) 5. 若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 7. 若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是,8. 已知点P的坐标(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 9. 已知点Q(-8,6),它到x轴的距离是 ,它到y轴的距离是 10. 若P(x,y)是第四象限内的点,且,则点P的坐标是,11、已知三点A(0,4),B(3,0),C(3,0),现以A、B、C为顶点画平行四边形,请根据A、B、C三点的坐标,写出第四个顶点D的坐标。,谢谢!,