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1、平面直角坐标系复习,石林县鹿阜中学 陈丽芬,知识回顾,1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（ ）。,a,b,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,2.平面直角坐标系：在平面内画两条互相 、原点重合的 ，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 ，习惯上取向右为 方向；竖直的数轴称为 轴或 ，取向上方向为 方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。,垂直,数轴,x,y,横轴,正,y,纵轴,正,原点,第四象限,3.各象限内点的坐标特点：在平面直角坐标系中，第一
2、象限的横坐标与纵坐标都是正数，简单记作（+，+），那么第二象限的坐标特征是 ，第三象限 ，第四象限 ；,各象限点坐标的符号,第一象限,第三象限,第二象限,（-，+）,（-，-）,（+，-）,第四象限,第一象限,第三象限,第二象限,A(3,0)在第几象限?,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。 注：坐标轴上的点不属于任何象限。,坐标轴上点的坐标符号,原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。,（2）对称点的坐标：点p(a,b)关于x轴对称的点为_,点p(a,b)关于y轴对称的点为_. （3）平行于坐标轴直线上的点的坐标：平行于x
3、轴的直线上的各点 的 相同， 不同；平行于y轴的直线上的各点的 相同， 不同。,（a,-b),(-a,b),纵坐标,横坐标,横坐标,纵坐标,A点的坐标,记作A( 2，1 ),由点找坐标,规定：横坐标在前, 纵坐标在后,由坐标找点,B(2 ，-1 )？,由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。,B,1,2,3,-1,-2,-3,y,x,1,2,3,-1,-2,-3,-4,O,5.点到两轴的距离的意义：点p(x,y)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。,|y|,|x|,6.在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右（或左）平移
4、a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)（或( , )）；将点(x,y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或( , ).【那图形的平移呢】,x-a,y,x,y-b,例题1：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，1），B（1，3），C（4，4）（1）在图中画出三角形ABC,并计算其面积(2)把三角形DEF向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，画出三角形DEF并写出三个顶点的坐标.,例题2： 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的
5、对应点C，D，连接AC，BD，CD求点C，D的坐标,三、自我测试 1、已知点A的坐标是（2，3），则它在第 象限。 2、已知点P的坐标是（4，6），则这个点到x轴的距离是 。 3、当x= 时，点M（2x4,6）在y轴上。 4、若点A（a1,a）在第二象限，则点B（a,1a）在第 象限。,第二,6,2,一,5、直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为 。 6、已知点P（x ,y）满足 ，则点P的坐标是 。 7、点（1，2）关于x轴的对称点的坐标是 ，关于y轴的对称点的坐标是 。,（-2，-1）,（2，-2）,（1，2）,（-1，-2）,8、若使ABC的三
6、个顶点在直角坐标系中的纵坐标保持不变，横坐标增大3个单位，则ABC的平移方向是（ ） A、向左平移3个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移3个单位 9、已知点P的坐标为(2a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则P( ).,B,（3，3）或（6，-6）,三、本节课的收获,1.通过复习加深理解平面直角坐标系的有关概念。 2.通过基本训练，进一步体会平面直角坐标系的简单应用。 3.强化数形结合的思想方法,四、课后作业,1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 2. 将点A（-4，2）向上
7、平移3个单位长度得到的点B的坐标是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5） 3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（ ） A. a=1 B. a=-1 C. a0 D. a的值不能确定 4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5） 5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y= 7. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是,8. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 9. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是 ，它到y轴的距离是 10. 若P（x，y）是第四象限内的点，且，则点P的坐标是,11、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0），现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。,谢谢！,
