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1、坐标系中的图形面积,擢英中学 吴亦霞,一:复习引入 求下列条件下线段AB的长度. 1)A(5,0),B(2,0) 2)A(0,-3),B(0,2) 3)A(-3,-2),B(-5,-2) 4) A(3,2),B(3,-3),例1:如图, AOB的面积是多少?,类型之一:一边在坐标轴上。,y,O,x,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),小结:今后碰到一边在坐标轴上的,以这一边为三角形的底边,类型之二:一边平行坐标轴,例2:如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,-2),B(0,3),C(-3,2) 求ABC的面积,小结:今后碰到一边平行于坐标轴,以这一边为三角形的底边
2、,类型之三:没有任何一边平行坐标轴,例3 如图,平面直角坐标系中,已知ABC三个顶点的坐标分别是 A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3) 求ABC的面积,做一做,已知ABC中,A(-1,-2),B(6,2), C(1,3),求ABC的面积.,y,-3,6,x,3,1,4,2,5,-2,-1,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),D(6,-2),E(6,3),F(-1,3),方法1,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,-1 -2,x,y,1
3、 2 3 4 5 6 7 8,5 4 3 2 1,-2 -1,O,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),D(6,-2),E(6,3),方法2,一般的,在平面直角坐标系中,求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过_ _的方法解决;,割补,类型之四 如图,四边形ABCO在平面直角坐标系中, 且A(1,4),B(5,2),C(6,0), O(0,0), 求四边形ABCO的面积。,6,C,A,B,(1,4),(6,0),(5,2),D,E,F,割补法求面积,谈谈我们的收获,一般地,不特殊三角形用补的方法,四边形用割的方法,这节课我们学了给了点坐标求面积 下节课我们就要学给面积求坐标了,拓展训练 1.已知A(-2,0),B(4,0),C(x,y) (1)若点C(x,y)在第二象限,且|x|=4,|y|=4, 求点C的坐标,并求三角形ABC的面积;,已知A(-2,0),B(4,0),C(x,y) (2)若点C在第四象限上,且三角形ABC的面积=9,|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,(若不限定C的象限,求C点的坐标又如何?),在图中,以OA为边的OAB的面积为2,试找出符合条件的且顶点是格点的点C,你能找到几个这样的点?(在图中现有的网格中找),y,O,x,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,思考题,