《数学人教版七年级下册平面直角坐标系三角形面积问题导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册平面直角坐标系三角形面积问题导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导学案【学习目标】 1.学会运用平面直角坐标系中点的坐标来表示三角形面积 2.会根据三角形面积的等量关系求点的坐标【学习重难点】 重点：运用平面直角坐标系中点的坐标表示三角形面积 难点：会根据三角形面积的等量关系求点的坐标 学习过程【探究活动一】知识梳理 构建体系知识回顾：1.在平面直角坐标系中已知点,则点到轴的距离是 ；到轴的距离是 (用含的式子表示)2.在平面直角坐标系中已知,，则= ；若,则= .（用含、的式子表示）3.请用线段表示下图中三角形的面积，图1中 ；图2中 图1 图2【探究活动二】典例解析 方法提炼例1.如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（3，0），C（1，3）.(
2、1)在y轴的负半轴上存在一点M(0,m)，若，求出点M的坐标；(2)在坐标轴的其它位置是否存在点M，若仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由学法指导：（1）OCM的底就是线段OM，高就是C点 坐标的绝对值。因此可以用含m的式子将OCM的面积为 ，再根据面积的等量关系求出OM的长，从而确定M点的坐标.（2）点M在坐标轴上可能存在多种情况考虑要全面，不能遗漏.方法小结：1.求平面直角坐标系中三角形的面积先要找到所求三角形的 和 ，并学会用线段来表示，根据点的坐标求出 的长度，从而表示出三角形的面积，再根据面积的等量关系列方程求出点的坐标.2.在平面直角坐标系中已知三
3、角形面积可以将求点坐标转换到求 长度,通过 的思想，来求出点的坐标.【探究活动三】变式训练 应用感悟例2.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,4)，B(-4,0)，C(8,0)，点P的坐标是（，6）问题1：若在第二象限内有一点P（，6），连接PA，PB，请用含的式子表示PAB的面积；学法指导1：过点作轴，垂足为D，则 , , ,所以= .解题过程：问题2：在问题1的条件下，是否存在点P，使PAB的面积等于ABC的面积？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由学法指导2：先求出ABC的面积，然后根据面积的等量关系列方程求出点P的坐标.【课堂小结】请同学们谈谈本节课你有什么收获？【当堂测评】1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（-2，0），B（3，0），C（1，2）（1）在x轴的正半轴上存在一点M，使，求出点M的坐标；（2）在坐标轴的其他位置是否存在点M，使仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由选做2.如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）.（1）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（2）在（1）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由
