《数学人教版七年级下册平面直角坐标系三角形面积问题导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级下册平面直角坐标系三角形面积问题导学案(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、导学案【学习目标】 1.学会运用平面直角坐标系中点的坐标来表示三角形面积 2.会根据三角形面积的等量关系求点的坐标【学习重难点】 重点:运用平面直角坐标系中点的坐标表示三角形面积 难点:会根据三角形面积的等量关系求点的坐标 学习过程【探究活动一】知识梳理 构建体系知识回顾:1.在平面直角坐标系中已知点,则点到轴的距离是 ;到轴的距离是 (用含的式子表示)2.在平面直角坐标系中已知,,则= ;若,则= .(用含、的式子表示)3.请用线段表示下图中三角形的面积,图1中 ;图2中 图1 图2【探究活动二】典例解析 方法提炼例1.如图,在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(3,0),C(1,3).(
2、1)在y轴的负半轴上存在一点M(0,m),若,求出点M的坐标;(2)在坐标轴的其它位置是否存在点M,若仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由学法指导:(1)OCM的底就是线段OM,高就是C点 坐标的绝对值。因此可以用含m的式子将OCM的面积为 ,再根据面积的等量关系求出OM的长,从而确定M点的坐标.(2)点M在坐标轴上可能存在多种情况考虑要全面,不能遗漏.方法小结:1.求平面直角坐标系中三角形的面积先要找到所求三角形的 和 ,并学会用线段来表示,根据点的坐标求出 的长度,从而表示出三角形的面积,再根据面积的等量关系列方程求出点的坐标.2.在平面直角坐标系中已知三
3、角形面积可以将求点坐标转换到求 长度,通过 的思想,来求出点的坐标.【探究活动三】变式训练 应用感悟例2.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,4),B(-4,0),C(8,0),点P的坐标是(,6)问题1:若在第二象限内有一点P(,6),连接PA,PB,请用含的式子表示PAB的面积;学法指导1:过点作轴,垂足为D,则 , , ,所以= .解题过程:问题2:在问题1的条件下,是否存在点P,使PAB的面积等于ABC的面积?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由学法指导2:先求出ABC的面积,然后根据面积的等量关系列方程求出点P的坐标.【课堂小结】请同学们谈谈本节课你有什么收获?【当堂测评】1.如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,0),B(3,0),C(1,2)(1)在x轴的正半轴上存在一点M,使,求出点M的坐标;(2)在坐标轴的其他位置是否存在点M,使仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由选做2.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4).(1)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;(2)在(1)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由