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1、探究的大小夹逼定理 英文原名Squeeze Theorem，也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一.夹逼法是由法国数学家拉格朗日提出的.下面以求的近似值为例说明“夹逼法”.求实际上是找出一个正数x，使x22，但我们知道，任何有理数的平方不可能等于2，所以只能求出x的范围.首先，121，22=4，所以1x2.从1.12开始计算：1.121.21；1.221.44；1.321.69；1.421.962；1.522.252，所以1.4x1.5.再从1.412开始计算：1.4121.98812；1.4222.01642，所以1.41x1.42.再从1.4
2、112开始计算：1.41121.990921；1.41221.993744；1.41321.996569；1.41421.9993962；1.41522.0022252，所以1.414x1.415.再从1.41412开始计算：1.414221.999961642；1.414322.000244492，所以1.4142x1.4143.再从1.414212开始计算：1.4142121.9999899242；1.4142222.0000182082，所以1.41421x1.41422.再从1.4142112开始计算：1.41421321.9999984092；1.41421422.0000012382，所以1.414213x1.414214.即1.4142131.414214.如此可以一直进行下去,求出精确到任意位的的近似值.1请用“夹逼法”估算出小数点后第7位.例1：用计算器求下列各式的值：(1)（精确到0.001）；(2)例2：如何画出长度为个单位长度的线段？2
