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1、6.3 实 数,第六章 实 数,2 实数的性质及运算,1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义； （重点） 2.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有 关实数的运算问题.（重点、难点）,学习目标,有理数中的几个重要概念:,导入新课,回顾与思考,思考：无理数也有相反数吗？怎么表示？有绝对值吗？怎么表示？有倒数吗？怎么表示？,有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.,只有符号不同的两个数叫互为相反数，零 的相反数是零.,如：,1. 相反数,如：,3. 倒数,如果两个数的积等于1，这两个数叫互为倒数. 其中一个叫另一个的倒数.,如： 的倒数是,讲授新课,练一练,1. 的相反
2、数是 ， 的相反数是 ， 的相反数是 .,2. -的绝对值是 ， = ， = .,1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.,2.一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,总结归纳,例1 写出下列各数的相反数和绝对值：,解: 因为 所以， 的相反数分别为 由绝对值的意义得：,典例精析,例2,（1）求 的相反数，,（2）已知 ，求a.,解：(1)因为 ，3的相反数是-3，所以 的相反数是-3.,(2)因为 ， 所以a的值是 和 .,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算
3、.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用.,实数的运算顺序,(1)先算乘方和开方; (2)再算乘除，最后算加; (3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.,例3 计算下列各式的值：,典例精析,例4 计算（结果保留小数点后两位）：,注意：计算过程中要多保留一位!,1.判断：,(1) （ ）,(2) 的绝对值是 ； （ ）,(3) 的相反数是 . （ ）,当堂练习,2.下列各数中，互为相反数的是( ) A.3 与 B. 与 C. 与 D. 与,C,5.- 是 的相反数;-3.14的相反数是 .,3. 的值是( ) A.5 B.-1 C. D.,C,3.14-,4.比较大小：（1） ;（2） 4.,6.计算,（1）,（2）,（3）,=4,通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？,(2)混合运算中注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算.,(1)实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化: 减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相 反数,即:a-b=a+(-b); 除法变乘法:除以一个不等于0的数等于乘以这 个数的倒数,即ab=a,课堂小结,
