《数学人教版七年级下册平行四边形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册平行四边形的性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平行四边形性质(一)一、教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力三维目标知识与技能【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【学习难点】运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算过程与方法讲授法，讨论法，情景导入法情感态度与价值观在探究和运用平行四边形的性质的过程中感受到数学活动的乐趣。一、导入我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平
2、行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？基础层次问题二新知探究1、定义探究(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”AB/DC,AD/BC，四边形ABCD是平行四边形（判定）；四边形ABCD是平行四边形AB/DC,AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角（教
3、学时要结合图形，让学生认识清楚）2【探究性质】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角注意和第一章的邻角相区别教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性已知：如图ABCD，求证
4、：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA（ASA）ABCD，CBAD，BD.又1423，BADBCD由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等平行四边形性质2平行四边形的对角相等三、例习题分析 （例2补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边
5、形，因此有D=B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略四、两条平行线间的距离问：（1）若a/b，作AD/GH/BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.交b于D、H、C.那么：DA与HG、CB三条线段有什么关系？.利用性质可得到：（1）两条平行线之间的平行线段相等。（2）两条平行线间的距离处处相等。五、随堂练习：1、教材练习1、22、 （备用）填空：(1）ABCD中，A=50，则B=度，C=度，D=度（2）如果ABCD中，AB=240，则A=度，B=度，C=度，D=度（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm2如图4.39，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF课堂小结1.本节课你学习了哪些知识？2.你获得了哪些研究问题的方法？3.你有什么收获
