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1、第六章实数章末复习教学设计教学环节教学活动与内容设计意图明确学习目标（1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系，形成知识体系；（2）巩固开平方和开立方运算课堂导入数的发展史古代猎人收获的几只猎物？两个人分一个西瓜，一人分多少？白天的气温是5，晚上的气温是零下5，如何表示呢？面积为2的正方形的边长是多少？我们对数的认识过程是怎样的？自然数、分数-有理数-无理数-实数用现实的情境引入课题，并体会数与生活的密切关系。合作探究(1) 知识梳理，构建体系图3图2图1问题一：如图所示图1中正方形面积为1，则这个正方形的边长为 ，数轴上点B表示的数为 .图2中正方
2、形面积为2，则这个正方形的边长为 ，数轴上点B表示的数为 .图3中正方体的体积为5，则这个正方体的棱长为 ，数轴上点B表示的数为 .思考：平方根和立方根之间的联系和区别： 数 a算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质正数0负数是本身的数思考：在边长与面积，棱长与体积的计算中，我们用的是哪两种运算？这些运算之间是什么关系？问题二：，则 .思考：什么样的数是无理数？请举出几个无理数的例子？ 实数由哪些数组成？从小数的角度来看有理数和无理数有什么区别？ 实数与数轴上的点有什么关系？ 有理数关于相反数和绝对值的定义是否适用于实数？随着数的不断扩充，在实数的运算中有理数的运算性质、运算法则及运算律始
3、终保持不变吗？实数通过几何计算联系乘方与开方进行复习。明确平方根、算术平方根、立方根的联系与区别。针对无理数的定义明确分类，明确实数范围内的运算规则与有理数的相同。例题讲练例1 已知下列各数： （1）64； （2）-8； (3) ； (4) 问题：你能求出哪些数的平方根？算术平方根？立方根？变式练习：1-8是_的平方根.2的平方根是_，的立方根是_.3已知，则_.4一个正数的平方根是2a与5a，则a_，这个正数是_；5已知2a1的平方根是3，2ab3的立方根是3，求ab的算术平方根.例2把下列各数分别填入相应的集合中：，8， 0，0.373773777(相邻两个3之间的7的个数逐次加1) 有理
4、数集合无理数集合变式练习：1.下图中数轴上标有字母的各点是上述一些实数在数轴上的表示，你能找出对应的数吗？ 2.你能在数轴上找出表示的点的大致位置吗？3.的整数部分是_，小数部分是_.4.比较下列各组数的大小：（1）_； （2）_5：3的相反数是_，3的绝对值是_6：计算：（1）； （2）.例题搭配变式练习，明确复习要点与要求，并检测依然存在的问题，即时订正。目标检测18的立方根与4的平方根之和是（ ）A12或0 B 12或4 C 0或4 D 0或42在实数中，0，3.14，中无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.下列说法正确的是( ).A的平方根是4 B表示6的算术平方根的相反数
5、 C-0.008是-0.2的立方根 D无限小数都是无理数4 _，_5计算下列各式的值：（1）； （2）.拓展提高：1. 一个圆与一个正方形的面积都是2cm，他们中哪一个的周长比较大？你能从中得到什么启示？2. 若y+10,则yx= 3. 若，则化简= .限时当堂检测，实时评改。让学生自检、反馈。拓展提高，满足基础较好的同学发挥能力。课堂小结1、 本节课学习了哪些内容？2、 你有什么收获和感想？3、 课后作业（见课后）了解学生学习感受。学习效果第六章实数章末复习（课后作业）【营养餐】1、 有下列说法：无理数就是开方开不尽的数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无 理数、0、负无理数； 无理数都可以用数轴上的点来表示；其中正确的说法是（ ） A、1 B、2 C、3 D、42、已知下列各数：，3.14，+1.其中无理数的个数 ( ) A、1 B、2 C、3 D、43、下列说法正确的是（ ） A、的没有立方根 B、1的立方根是 C、的立方根是 D、的立方根是4、若， ，则（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、或 5、 9的平方根是 ； 的平方根是；的平方根是 ；5的算术平方根是 ；6、比较大小： 6； ；7、的相反数是 ；绝对值是 ；8、的整数部分；小数部分9、计算(1) （2）【霸王餐】1、求下列各式中的的值 (1) （2） （3）2、化简 (4分)
