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1、漳平三中七年级教学开放周暨“三长进课堂”公 开 课 教 案学 科： 数 学 课 题： 含字母系数的一元一次不等式（组） 开课教师： 赵涛春 开课时间： 2017年6月8日上午第3节 开课班级： 漳平三中七年级（13）班 【开课课题】含字母系数的一元一次不等式（组）【开课时间】2017年6月8日 上午第三节【开课地点】录播室【开课班级】七年级（13）班【开课教师】赵涛春教学分析：这一块内容，书本上没有，但是作业练习上有这方面出现，从知识的角度上并没有超纲。相反这一块应用与高中的集合特别是与集合中的子集的应用有密切的联系。在一元一次不等式学完后，有一定的知识储备，学生完全有可能理解和掌握。引入这一
2、课，我个人觉得很有必要。教学地位：这一节课是可以说是一堂复习课，是一堂提升课，是一堂综合应用的体会课，也是潜移默化形成一些数学思想，数学方法，指导学生学习方法和学习习惯的教学课。教学目标：知识与技能1.理解不等式同解集的概念，利用界点对应相等解决解集含字母的一元一次不等式问题；2.理解应用不等式性质，解决系数含字母的一元一次不等式问题。过程与方法通过数形结合，由静到动，动静结合，运动变化，分类讨论，由特殊到一般潜移默化数学思想和方法。情感、态度与价值观1.通过解决解集含字母系数的一元一次不等式问题，让学生体验数形结合，由静到动的变化的规律，体会事物运动变化的哲学思想；2.通过分类讨论解决相关问
3、题，让学生体验同一形态事物，条件不同，结果不同的辩正思想，体会适应条件，改造条件，创造有利条件的积极的生活观念。教学重点：理解和掌握解决含字母系数的一元一次不等式问题。教学难点：领会数形结合思想，化归思想和分情况解决问题的思想。解决一些变量问题。教学思想：深入浅出，循序渐进教学方法：数形结合形象具体化，简明扼要简练化。教学关键：尽可能精讲精练，避免无效重复刷题。教学环节教学活动设计意图展示思维导图不等式（组）的解含有字母 复习巩固由定到变引入新课总结布置作业不等式（组）系数含有字母练形结合讲数1. 让学生明确学习内容；2. 让学生明确教学思路，清楚思考方向复习引入新课解不等式组 解：由得x-2
4、 由得x2 -2x2 1. 要求用数轴画出不等式解集；2. 系数明确，解题目标明确，解集范围也确定，但如果解集含字母，或者系数含字母，思路就没有这么单一了，这一节课我们就主要探究这种含字母系数的不等式。 1. 让学生解不等式组，复习巩固不等式性质应用，检验计算能力。数形结合理解不等式解集含义；2. 解定量，目标明确思维单一，如果不等式含有字母，解定量，字母却有变化或者解也相应有变化，思维就有了综合性，由定到变引入新课。3.关注学生对于不等式性质3应用是否正确。再次强调系数化为1时，不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变。解集含有字母问题例1.若不等式组的解集为则的值分别为（
5、 ）A. B. C. D. 练习1.已知不等式（m是常数）的解集是，求m.解集含有字母，字母定量问题，主要让学生理解同解规律，理解化归是一种统一，是一种对应。1.通过练习，让学生初步理解和应用化归思想解此类问题.2.让学生领会化归的本质，是一种统一，是一种对应关系。3.通过练习突出重点应用。在应变练习中突破难点理解。4.过渡到下面的字母变量问题。探究不等式（组）的解集含字母，在参照对象下的字母是变量问题例2.如果不等式的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是 .分析：1. 不等式解集含字母，求字母变量问题；2. 明确参照范围，x是正整数解不等式左界点可以是空心点0，当然也可以是实心点1，也可
6、以是实心点或空心点0.5，但不能是-0.1，为什么？左界点有什么条件？是左界点不超过1；是左界点所确定的参照范围不能包含0。这里为了简化理解不必解释不防直接设左界点为空心点0，右界点为空心点m.3. 参照对象是1、2、3整数；4. 画数轴，看对象，动动点，定是否，总结论，再检验。5. 展示课件，形象解释，总结思想和方法。练习1.当中共有5个整数解，则的取值范围是 。练习2.当中，有两个整数解，则的取值范围是 。练习3.当中，有四个整数解，则的取值范围是 。1. 从字母定量到字母变量，探究进一步提升。2. 引导学生挖掘隐含条件，理清不等式的定界点和动界点两个制约因素。3. 弄清参照对象。4. 从
7、数形结合和运动两个方面形象展示字母变量范围。5. 从左到右，从右到左重复运动加深印象。6.形象直观，方法总结从理解掌握角度突出重点，突破难点。在练习中从空心界点到实心界点变化，加深学生在变化中理解掌握，体现方法不变应对情况有变，本质不变。即抓本质的思想。探究不等式（组）解集中的字母的变量问题 例3关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是 。结合课件展示讲解。从解决一元一次不等式组解集确定下，字母变量问题过程，体会一元一次不等式解集规律理解应用，同时还要考虑不等式组中每个不等式解集相同的特殊情况；全面思考解决问题。巩固练习1. 关于的一元一次不等式组的解集是，则的取值范围是 。2. 关于的
8、一元一次不等式组若有解，则的取值范围是 ；若无解，则的取值范围是 。3.关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围是 ；若无解，则的取值范围是 。4.关于的一元一次不等式组若有解，则的取值范围是 ；若无解，则的取值范围是 。从空心界点到实心界点变化练习，从确定解到有解到无解不同角度练习加强理解应用。探究不等式（组）系含有一个字母系数问题1. 复习不等式基本性质.例4解关于的不等式1. 奠定字母系数讨论基础；2.简单的分情况讨论，深入浅出地接触分类讨论问题。探究不等式（组）系含有一个字母系数问题例5.已知解关于的不等式的解集是，求关于的一元一次不等式解集分析：此题有两个字母，既要探究两个字母满足
9、的不等关系，又要探究它们的等量关系。还要应用它们。难点是探索字母的关系，有意识想到化简它们的关系，再有目标地运用。结合课件讲。1. 进一步提升题两个字母系数，加强深入理解和提升。提升学有余力学生。2.这一道题把不等式的基本性质分析运用和不等式同解集的对应关系和解不等式结合，引导综合分析运用。提升综合能力。巩固练习1. 已知解关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.2. 若不等式的解集为，则关于的方程：的解集为（ ）A. B. C. D.1.让学生会分析字母系数的决定因素。2.学会分析字母系数的确定条件再利用。3.练习巩固，潜移默化形成分析运用思维习惯。 总结布置作业1. 内容：含字母系数的一元一次不等式的两个类型。是不等式解集含字母；是系数含字母。2. 思想：数形结合思想，运动变化思想，分类讨论思想。3. 依据：不等式性质，不等式（组）解集规律，同解规律。作业：优化设计： 9、11 8、10教学反思：1. 提纲挈领总结，便于建构知识体系；2. 课后适当的练习便于加深理解记忆和运用.3.潜移默化总结归纳和反思习惯.
