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1、地理位置的表示方法（数学活动）吴忠市第一中学 邓珺一，教学目标：1. 掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法,能根据具体问题确定适当的单位长度。2.培养学生应用所学知识解决实际问题,体会坐标在解决实际问题中的作用,培养学生用数学的意识。3.通过学习表示地理位置的方法发展学生的空间观念,培养学生从多个角度思考解决问题的能力。4.通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系;初步形成认真参与、积极交流的主体意识,提高他们学习数学的兴趣。二，学情分析：七年级是学生数学思维发展的重要阶段,建模思想的应用更是学生的初步接触。在考虑数学自身特点的同时,更应遵循学生学习数
2、学的心理变化的规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学的理解,在建模过程中,让学生感受到数学无处不在,增强学好数学的信心。同时,从年龄特点来看,七年级学生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展.生理上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一生理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,
3、让学生发表见解,发挥学生学习的主动性.结合我校学生起点较低,学习兴趣不够浓厚的特点,在整个教学过程我营造轻松和谐的课堂氛围,以学生感兴趣的问题为例进行研究,激发学生的学习热情。三，重难点分析：本着落实课程标准,实现课堂实效,在吃透教材基础上,制定如下的教学重点、难点:教学重点:本节内容是在学生已初步掌握平面直角坐标系相关知识后,结合生活中的实际问题对平面直角坐标系知识的实际应用和深化。为了更好的体现数学是一门应用学科,加深学生对数学与生活之间的联系,基于本节课的地位和作用,制定本节课的教学重点为:根据具体情境灵活选用坐标法或方向和距离的方法表示平面内物体的位置。本节内容是体现平面直角坐标系的灵
4、活应用,因为学生的年龄及心理特点,解决实际问题的能力较低,对理论联系实际的问题的理解难度大,尤其是在利用方向和距离的方法表示地理位置上建模思想不够成熟,再根据前面的学情分析制定本节课的教学难点为:建模思想的培养。四，教学过程：一、情境导入师:同学们,我们所居住的城市被誉为“塞上明珠”是座美丽的城市,你知道它有多么的美丽吗?让我们跟随镜头一起去看看。学生:观看视频。师:我们的家美丽吗?学生:美丽。师:正因为城市的美丽吸引来众多的观光客,老师的一位朋友就是其中的一员,他想在你们中间选出向导与其同行,你们猜谁能成为向导呢?学生活动:学生都争抢想当向导。师:谁能成为向导,我说了不算,他说的算,让我们进
5、入今天的学习地理位置的表示方法(数学活动)。设计意图:以动感的视频引起学生的注意力,培养学生的民族自豪感,以争当小向导的闯关游戏设置激发学生的学习兴趣。二、活动一第一关吴忠市平面图,其中新月广场,黄河公园,吴忠宾馆,市政府的位置可以用坐标表示为(3,9),(5,10),(11,6),(12,11)你能在下图中把其他建筑的位置也用坐标表示出来吗?问题1：这个问题你会做吗？学生活动:学生经过分析后独立完成题目。教师关注:学生平面直角坐标系的建立是否恰当。师生活动:学生分组展示结果,选出代表运用几何画板展示解题过程。设计意图:活动1根据学生的具体情况,充分考虑活动的可操作性,提供了一张吴忠市平面图,
6、活动首先要求学生根据用坐标给出的4个地点的位置,建立平面直角坐标系,再写出其余6个地标的位置,通过这样的实践活动进一步让学生体会用坐标表示地理位置的方法。追问:以后若有这种类型题出现,我们要怎么样处理呢?师生活动:教师指出对于已知某些坐标的问题,要利于已知条件确定原点及横纵轴的位置。追问：你通过第一关了吗学生活动：学生积极回应老师的问题。设计意图:通过对活动的探究,让学生很容易知道用坐标表示地理位置的关键是:确定原点的位置,建立平面直角坐标,才能写出正确的地理坐标。以上活动,突出了本节课的教学重点。本环节充分发挥了学生的主体作用,学生会有获得新知的喜悦感和成就感。三、活动二再接再厉第二关展示吴
7、忠黄河公园平面图师生活动:通过教师问最近有谁去过黄河公园吗?安排学生情境演出给出题目。马佳宝:“人工湖的坐标为(300,300)”问1:若马佳宝同学说的是正确的,你知道他是怎么得出人工湖的坐标的吗?学生活动:学生在前面活动的基础上知道要利用所给坐标确定原点的位置,并在所建立的平面直角坐标系中表示其余各点的坐标。教师关注:本题需要关注比例尺的问题及坐标原点及横,纵轴是固定的,不可以随意选取。设计意图:培养学生逆向思维,让学生能够利用已知的坐标建立恰当的平面直角坐标系提高解决问题的能力。问2:我刚才看到哈玉宝同学也举手说明你最近也去了黄河公园，你能给我们讲讲你的经历吗？哈玉宝:“我约马志祥去人工湖
8、玩，但我是这样描述人工湖的，人工湖在游乐园东北方向约420米处”问3：他说的也是正确的,你知道他是如何确定人工湖的位置的吗?学生：利用方向和距离表示地理位置。师生活动:前面已经学过用方向和方位角来表示地理位置,但部分学生还是有困难,因此采取小组合作交流的方式学习,在交流学习过程中,教师要注意学生有没有与众不同的做法。设计意图:结合学生学习的在直角坐标系下利用坐标表示地理位置及方位角知识,再结合学生的生活经验,使学生理解利用方向和距离描述地理位置。学生活动:学生利用几何画板展示组内结果,有同学使用直尺和量角器来度量距离和方位角，也有同学利用角平分线的判定来判断方位角的度数，这两名同学在班内同学面
9、前交流展示。设计意图:此环节是让学生体会地理位置表示方法的不唯一性，是对本节课内容的重点让学生在具体的活动中展开积极的思维，并鼓励他们说出自己的思路供大家参考，学习，分享。这样既锻炼了他们的语言表达能力，也让他们的思维从感性认识上升到理性认识。师生互动:学生尝试总结用方向和距离表示地理位置的方法,教师进行适当的补充。设计意图:通过学生的讨论,交流,归纳,体验利用平面直角坐标系表示地理位置的过程,培养学生的归纳概括能力。师生活动：教师通过询问学生的闯关情况，了解学生的掌握情况。设计意图：实现教学目标凸显学生学习的主动性有很大的提高。四、活动三一鼓作气第三关下图是吴忠市第一中学的卫星航拍图,你能利
10、用所学知识描述1号教学楼的位置吗?问:目前你学过几种表示地理位置的方法?学生:两种表示方法，分别为坐标;方向和距离。师生活动:学生以四人小组为团队,选择适当的方法来表示1号教学楼的位置,教师点拨指导:建立数学模型。教师关注:学生若选择用坐标表示地理位置注意要选择适当的坐标原点及横纵轴;学生若选择用方向和距离表示地理位置也要注意要选择恰当的观测点(1号教学楼除外)。学生活动：学生组内交流后，由部分同学说明组内的解题过程。设计意图:本次活动是对前两个活动的拓展提高，层层深入，这位学生提供了展示创造力的空间和机会，以身边实际情境为研究问题,引起学生学习兴趣,巩固学生对不同方法表示地理位置的理解和应用
11、。此次的活动设置是数学教学中巩固知识，提高能力的最好方法，为了让学生更好地掌握用坐标表示地理位置的方法，我设计了该活动此题给学生更大的想象空间先由易到难，层层递进。师：通过本节课的学习你有何收获和体会？学生活动：学生从获得知识（地理位置的表示方法），能力（数学建模的能力），以不同的原点建立平面直角坐标系，地理位置相应的发生变化，民族自豪感等方面来谈收获和体会。师：谁才是优秀的小向导呢?学生：根据本节课的课堂表现及闯关通关人数做出合理的推荐。设计意图：此环节是对学生所学知识查漏补缺的过程，从而形成一个完整的知识系统。学生的自我总结增强了学生的总结概括能力，学生间的互相评价也是促进学生之间发现闪光
12、点的良好时机，最后在学生的互评时间选出合适的小向导是为了与情境导入形成首尾呼应的效果。通过本节课的学习使学生看到平面直角坐标系的引入，加强了数与形之间的联系，它是解决数学问题的一个强有力地工具。1.如图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置。2如下图是北京市地图的一部分为了准确地描述各个地点的位置，小明以天安门为原点建立了平面直角坐标系，请你利用方向和距离的方法帮小明标上各地点的位置（每格代表1000米）某村过去是一个缺水的村庄，由于兴修水利，现在家家户户都用上了自来水。据村民讲，以前全村400多户人家只有五口水井；第一口水井在村委会的院子里，第二口在村委会北偏东60方向1500m处，第三口村委会正西方向1000m处，第四口在村委会东南方向500m，第五口在村委会正南方向800m处。请你根据村民的话，画图表示这个村庄五口水井的位置。
