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1、 第五章 相交线与平行线 第11学时 5.3.2命题、定理、证明教学目标1.了解命题的含义,会区分命题的题设和结论;2.会判断一个命题的真假, 会用举反例的方法说明一个命题是假命题;教学重点会判断一个命题的真假, 会用举反例的方法说明一个命题是假命题;教学难点会判断一个命题的真假, 会用举反例的方法说明一个命题是假命题;教 学 流 程教师复备自主学习阅读教科书20到22页，思考下面的问题：问题一 命题1.阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 对顶角相等;等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 如果两条直线不平行,那么同位角不相等.这些句子都是对某一件事情作出“是”或
2、“不是”的判断2.定义： 的语句,叫做命题3.练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.（ ）(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?（ ）(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.（ ） 问题二 命题的构成4.许多命题都由 和 两部分组成. 是已知事项, 是由已知事项推出的事项.5.命题常写成如果那么的形式,这时,如果后接的部分是 ,那么后接的的部分是 .问题三 命题的分类 真命题： 。 （定理： 的真命题。） 假命题： 。6.判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ）（3）画线段AB
3、的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ）（5）角平分线是一条射线（ ）7.把下列命题改写成如果那么的形式:（1）互补的两个角不可能都是锐角： 。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行： 。（3）对顶角相等： 。（4） 等角的余角相等： 。【合作探究】1. 证明命题“邻补角的平分线互相垂直”.解：已知： 求证：【巩固提升】1.下列各句子中是命题的是 （ ）A.同旁内角相等，两直线平行 B.不许大声喧哗C.画一条直线OA D.直角都相等吗？2.下列各命题中是真命题的是 （ ）A.在所有连接两点的线中，直线最短 B.对顶角的平分线成一条直线C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同旁内角
4、互补3.下列命题中，是假命题的是 （ ）A.同旁内角互补 B.对顶角相等C.直角的补角仍然是直角 D.两点之间，线段最短4.下列语句： 直角都相等;延长AB到C，使BC=2AB;若 ，则 + +;对顶角相等，相等的角也都是对顶角;等角的余角相等其中正确的有_ _（只填序号）【总结反思】1.我今天学到了什么知识？ 2.还有哪些疑惑？【达标检测】 1.下列语句不是命题的是（ ） A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点C.x与y的和等于0吗？D.对顶角不相等。2.下列命题中是真命题的是（ ）A.若ab0,则a0,b0 B.若ab0,则a0,b1,则a1”是假命题的反例是（ ） A.a=
5、-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=24.如图，直线l1/12,l3l4,有4个命题：1+3=90，2+3=90，2=41+2=3+4下列3个命题中正确的是（ ） A.只有正确 B.只有正确 C.和正确 D.都正确5.如图所示，AB/CD，AD/BC，A=C用其中两个作为结论，用“如果，那么”的形式写出一个你认为正确的命题: 6.下列语句是不是命题，如果是，指出命题的题设和结论。 （1）同旁内角互补，两直线平行 （2）平角的一半是直角（3）连接AB（4）两个正数之和为正数（5）取AB的中点M7.如图，推理填空.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。ADBCEF1234
6、求证：ADBE。证明：ABCD（已知） 4= （ ） 3=4（已知） 3= （ ） 1=2（已知） 1+CAF=2+CAF（ ） 即 = 3= （ ） ADBE（ ）【课外习题】1. 已知，如图所示，BAE+AED180，MN试说明12 2. 如图已知BC交DE于点O，给出下面三个论断：（1）BE；（2）ABDE；（3）BCEF请你以其中两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题，并说明理由 3.求证：两条平行线被三条直线所截，内错角的平分线互相平行。4.（选做题）已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C 板 书 设 计教 学 后 记
