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1、命题与证明教案一、内容与内容解析1.内容命题与证明2.内容解析在掌握了命题的定义、命题的组成、命题的分类以后，用已经熟悉的定义、公理、定理，证明相关概念，重点在如何将有关几何证明的文字命题（文字语言），结合相应图形转换成几何符号语言，即写出已知、求证，并加以证明.二、目标与目标解析1.目标学会分析命题中的题设（已知）和结论（求证）掌握文字命题的证明方法和步骤，并会按规定格式表述命题的证明过程使经历“观察-发现-归纳-证明”的过程，让学生在老师的带领下，面对现实问题用事实说话，提高分析问题、解决问题的能力.2.目标解析让学生在例题中掌握证明的步骤，以及几何书写的格式和方法.三、教学问题诊断分析如
2、何将与几何有关的文字语言结合相应的图形转换成几何符号语言，并写出证明的过程四、教学过程设计1.复习回顾、导入新课（在黑板上画一个平行四边形）同学们让我们一起来回忆平行四边形的判定，怎样的四边形是一个平行四边形呢？（请同学来回答），刚才大家说的非常好，谁能用完整的文字来描述平行四边形其中一个判定，黑板上板书（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。） 命题定义这个判定的文字描述就是一个命题，做了判断的语句叫命题 命题的组成那命题是由什么组成的呢？（学生回答）一起分析“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。”这个命题的题设和结论。并在黑板上勾画出命题的题设和结论。 命题的真假这个命题在我们学习中
3、都经过了推理过程来证明其正确性，所以这个命题是真命题，我将刚才这个真命题的条件做一些改变，得到了新的命题，那大家来判断一下这两个关于平行四边形的判定是真命题吗？（小组讨论）（1） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（2） 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。第1个是假命题，学生可以举反例说明这个命题不正确，第2个是真命题，那么真命题应该如何来说明它的正确性呢？刚才说了真命题都经过推理过程来证明其正确性，那今天我们就一起来学习命题的证明。2.新课讲解：例1 求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边行。对于刚才这个文字命题，我们怎么来证明它的正确性呢？思路：将
4、文字命题翻译成几何证明题，如何译为几何证明题呢？ 首先得分析命题中的题设与结论 根据题意画出图形， 将题设用几何符号表示成已知，结论表示成求证， 接下来分析，利用已知条件推出要证的结论，写出证明过程。(学生按照这个步骤自己动手试一试，大家相互交流证明过程)板书书写过程： 求证：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边行。DCAB 题设 结论 已知：在四边形ABCD中，AB/CD,A=C; 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：方法1 方法2 方法3(辅助线)AB/CDB+C=180A=CA+B=180AD/BC四边形ABCD是平行四边形AB/CDA+D=180 B+C=180A=CB=
5、D四边形ABCD是平行四边形连接BDAB/CDABD=BCDABC和BCD中AB=CD四边形ABCD是平行四边形3.总结命题证明的思路和步骤与学生一起来归纳步骤 明确命题的组成，题设（已知）和结论（求证） 根据题意，画出图形 用符号表示已知和求证 经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出证明过程命题的证明。4.课堂练习，巩固深化（学生独立完成，上台展示）（1）求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形。（2）求证：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。5.课堂小结 小结命题证明的思路 ，证明的步骤，文字命题相关图形符号语言证明过程5.思考题求证：三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。6.教学反思整个教学过程中，学生对命题的定义、命题的组成掌握还不够，所以开始的时候学生没有进入状态，有几个同学有点偷懒，不想动笔，思维没有跟着一起动，在课堂上应该抓住每个同学的注意力，让每个同学都集中精神来获取知识。课堂组织教学的能力还需要加强，要注意课堂上组织教学的灵活性、多样性，节奏有快有慢，注意学生好、中、差等各个的层面。学会管理自己的课堂，注意课堂纪律，在调动学生积极性的同时，也要强调学生的纪律意识，使课堂有松有驰，在轻松的氛围中学习知识、掌握知识并运用知识。
