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1、8.2二元一次方程组的解法（2） -加减消元法教材分析：加减消元法解二元一次方程组是新人教版义务教育教科书七年级数学下册第八章第二节第二课时，本节内容是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教科书的编写意图是让学生通过学习加减消元法进一步体会“化未知为已知”的转化过程，感受代数中不同方法的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元思想等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并熟练掌握解二元一次方程组的基本方法，不仅利于学生对二元一次方程的系统掌握，也为之后学习实际问题与二元一次方程组
2、、函数等知识奠定了基础。学情分析：我所任教的班级学生数学基础较差，数学运算能力较弱，虽然已经学习了代入法解二元一次方程组，但在学习的过程中往往不注意方程组解法的形成过程更无法真正理解消元的思想方法。所以复习环节是必要的。但是对于七年级的学生来说，性格比较活泼、好动，大多数学生的好胜心和荣誉感比较强，他们渴望有表现自己和展现自我机会。虽然他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力较弱，但他们具备了主动探索的精神，也养成了合作交流的习惯，因此，我一直遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。教学目标：知识与技能：学会用加减消元法解二元一次方
3、程组；灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元。过程与方法：通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法。情感态度及价值观：培养学生学会自主探索、尝试、比较；通过相互交流获取成功体验，激发学生的学习兴趣，树立学习自信心教师备课札记。教学重难点：重点：会用加减消元法正确解系数绝对值相等的二元一次方程组。难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学设计过程一、复习旧知，创设情境1、在复习环节，为了让学习回忆上节课学习的内容，设计以下三个问题：（1）解方程组的基本思想是什么？（2）代入消元法解二元一次方程组的一般步骤有哪些
4、？（3）用代入消元法解方程组：2、 充分利用多媒体设备为学生提供展示的平台，并让学生自己讲解做法，然后老师点评和呈现完整格式。依据学生表现灵活给出奖励，引出以下问题。（说明：但在此环节要注意把控好时间） 问题：老师第一次买3瓶苹果汁和两瓶橙汁花了23元钱，第二次买5瓶苹果汁和两瓶橙汁花了33元钱。请问一瓶苹果汁和一瓶橙汁的价格各是多少元？（列出方程组）（问题以PPT呈现，让学生独立思考后进行小组交流，再选代表上台表述自己的观点） 解：设一瓶苹果汁的价格是元，一瓶橙汁的价格是元. 根据题意，可列方程组为：二、自主探究，合作交流1、用代入法解以上方程组。2、思考:对于这个方程组还有没有其他解法？（
5、此问题的设计目的：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识。）我们发现这个题目的解法有三种：解法一：把式转化为 代入消得再求，这是我们熟悉的代入消元法。解法二：把式转化为，把看成一个整体，直接把代入解关于的方程，求出再求。解法三：因为，把-消去，得关于的方程，求出，再求。3、引导学生思考如何利用解法三的思路和方法解以下方程组。 （1） （2）（此环节让学生观察方程组特点后，说出方法即可）三、例题展示，归纳小结教师讲析并严格板书：（2）解：+，得 将代入，得 解得所以这个方程组的解是（1）解：-，得 将代入，得 解得所以
6、这个方程组的解是（让学生思考、分组讨论、交流，教师引导，师生共同总结）小结：从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加）五、设疑拓展，能力提升1、方程组较简便的消元方法是:将两个方程两边 ，消去未知数 。2、已知方程组用加减法消的方法是 ；用加减法消的方法是 。3、思考：如何用加减法解方程组（1）这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？
7、（2）那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？ （根据学生情况，教师作出引导分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。）4、教师讲析方法并严格板书： 解：3，得 2，得 +，得 将代入，得 解得所以这个方程组的解是 5、尝试：用加减法消去应如何解呢？解得结果与上面一样吗？（设疑拓展环节先是体现了学以致用，不仅增强了学生的积极性，也给学生提供了展现自我的机会。设疑时层层递进，最后引出新型的方程组，自然引出探究其解法。不仅激发了学生的学习热情，也培养了学生的团队合作精神。）六、英雄闯关，增
8、强自信对知识的深入掌握离不开练习，而将练习题设计于有趣的闯关活动中，不仅能让大多数学生都愿意参与到枯燥的数学学习中，从而巩固知识，还可以让学生感受了学习数学的快乐，增强了学习数学的自信心.第一关：秀出本领 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程（1）方程组 消元方法是 ；（2）方程组 消元方法是 ；（3）方程组 消元方法是 。第二关：能力展现 用加减法消元法解下列方程：第三关：勇攀高峰 用加减法消元法解下列方程：六、课堂小结，布置作业1、本节课学习的数学知识是：（1）用加减消元法解二元一次方程；（2）口诀：同减异加相等相减，相反相加； 不能直接相加减时，先将同一个未知
9、数的系数的绝对值变形成它们的最小公倍数。2、本节课学习的数学思想：消元的思想.3、作业：（1）方程组 时，-得（ ）A、 B、 C、 D、（2）用加减法解方程组 时，+ .（3）用加减法解方程组 时，+ ，解得 .（4）解方程组 时，发现的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 .（5）用加减消元法解下列方程：（1） （2） （3）板书设计8.2 二元一次方程组的解法（2） -加减消元法例题展示：（2）解：+，得 将代入，得 解得所以这个方程组的解是（1）解：-，得 将代入，得 解得所以这个方程组的解是归纳：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。（口决：同减异加）（结合PPT展示）
