数学人教版七年级下册内蒙古乌兰察布市化德县第二中学 杨凝鑫《不等式及其解集》

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1、第九章 不等式 9.1.1不等式及其解集 化德二中 杨凝鑫 数学来源于生活,又服务于生活。,如图所示:已知:大熊的体重为m kg,小熊的体重为20kg。你能用一个式子来表示m与20的大小关系吗?,你做好准备了吗?,学习目标,一、知识与技能:使学生掌握不等式的概念,理解不等式解集的意义,会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。培养学生独立思考、分析及归纳能力。 过程与方法:经历由具体实例建立不等式模型的过程,通过解决简单的实际问题,使学生自发的寻找不等式的解 态度与情感:引导学生发现问题、提出问题,在独立思考的基础上,积极参与不等式类数学问题的讨论,逐步培养他们的合作交流意识。让学生

2、充分体会到数学在实际生活中的广泛存在,并能应用到生活的各个领域,让学生感受到学习数学的乐趣。,相信自己 ,我能行!,学习重难点,重点是掌握不等式的概念和不等式解集的表示。 难点是对不等式解集的理解。用不等式表示简单的不等关系。,独学,1、用符号“_”或 “_”表示_关系的式子叫做不等式;用“_ _”表示不等关系的式子也是不等式。 (备注:用“”,“”表示 不等关系的式子也是不等式。例如:x+20也是不等式)请你写出一个不等式 。 2、与方程类似,我们把使不等式_的_叫做不等式的解。 思考:写出不等式x-20的一个解 ,思考不等式的解唯一吗? 3、一个含有未知数的不等式的_的解,组成这个不等式的

3、_。 求不等式的_的过程叫做解不等式。, 大 小,成立 未知数的值,所有的 解集,解集,独学,4、认真阅读课本P114小贴士,知道不等式的解集可以在数轴上表示。 例如:(1)不等式x-21的解集为 ,它可在数轴上表示。如下图 例如:(2)不等式 的解集为 ,它可在数轴上表示。如下图,x3 x2,注意:图1在数轴表示3的点上画空心圆圈,表示不包含这一点。 图2数轴上表示2的点画实心圆圈,则表示包含这一点。,对学、群学,例1、下列式子中哪些是不等式? (1)a+b=b+a(2)35(3)x1 (4)x+36(5)2mn(6)2x32、 例2、用不等式表示: (1)a是正数;a是非负数;a与5的和小

4、于7; a与2的差大于-1;a的4倍不大于8; a+2不等于a-2.,对学、群学,问题1判断下列数中哪些满足不等式2x/350: 76、73、79、80、74.9、75.1、90、60 满足不等式的未知数的值还有吗?若有,还有多少?请举出23例. 上问中的不等式的解有什么共同特点?若有,怎么表示?你能验证一下你的结论吗? 、中答案在数轴上怎么表示? 例2.直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30 例3. 用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; x 1; x 1.,当堂检测,1、下列数学表达式中,不等式有( ) -30;4x+3y0;x=3;x2;x+2y+3 (A) 1个. (

5、B)2个. (C)3个. (D)4个. 2、当x=-3时,下列不等式成立的是( ) (A)x-5-8. (B)2x+20. (C)3+x0. (D)2(1-x)7.,D,D,当堂检测,运用新知、解决问题 某班同学经调查发现,1个易拉罐瓶可卖0.1元,1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用,他们已集资了450元,不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐?,学案整理,本节课我学会了: 我的困惑是:,当堂检测,4、 直接写出不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来: (1)2x8,知识与技能:使学生掌握不等式的概念,理解不等式解集的意义,会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示方法。培养学生独立思考、分析及归纳能力。 过程与方法:经历由具体实例建立不等式模型的过程,通过解决简单的实际问题,使学生自发的寻找不等式的解 态度与情感:引导学生发现问题、提出问题,在独立思考的基础上,积极参与不等式类数学问题的讨论,逐步培养他们的合作交流意识。让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在,并能应用到生活的各个领域,让学生感受到学习数学的乐趣。,你完成了吗?,

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