《数学人教版七年级下册二元一次方程组应用(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册二元一次方程组应用(1)（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 实际问题与二元一次方程组（1）教学设计 教学目标:通过如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程，熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，增强应用意识，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力。教学重点:分析实际问题，找等量关系并列二元一次方程组解决。教学难点：转化问题，寻找问题中的等量关系列方程 。教学方法：分析讨论，讲练结合，归纳点拨 。教学过程 ：一、 情景复习，问题： “足球表面是由一些呈正五边形和正六边形皮块缝合而成的，共计有32块，已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2，问两种皮块各有多少？” （1）用什么方法解决这个问题呢？（2） 列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什
2、么？ 第一, 理解题意并设未知数； 第二， 找等量关系并列方程组； 第三, 解方程组，检验是否符合实际； 第四, 回答实际问题。 这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。 二、 深化问题，探究讨论 1.（探究）：养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料1820kg，每只小牛每天约用饲料78kg.你认为他的估计正确吗？ （1） 题目要求我们解决什么问题？想知道李大叔估计的是否正确，我们应怎么办？ （2） 以上两个量是未知量，题目中还出现了哪些量？ （3）根据已知条
3、件，这些未知量和已知量之间存在什么关系？ （4） 以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所的问题？ 2. 请同学们先思考，后动手，相互交流讨论。老师板书讲解。 解：设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克， 根据题意得解得 x=20,y=5; 这就是说，每只大牛每天约用饲料20千克，每只小牛每天约用饲料5千克。因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。 3.我们来回顾整个解题过程 引导学生学会如何分析并解决一个实际问题；第一，明确题目要求，如；第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）如；第三，根据已知条件找等量关系；第四，设
4、未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，还要检验是否符合实际。 三、 练习巩固，板演评议 :下面请同学们用我们刚刚分析问题的方法解决以下两个问题： 1. 一天，某经营户用1720元钱购进了一批“文昌鸡”和“加积鸭”共100kg到市场去卖，“文昌鸡”和“加积鸭”该天的进货价与零售价如下表所示。若他当天按市场零售价卖完这批“文昌鸡”和“加积鸭”，能赚多少钱？ 品名 “文昌鸡” “加积鸭” 进货价（单位：元/kg） 18 16 零售价（单位：元/kg） 26 25 说明：（1）老师通过引导，让学生明确问题转化为求“文昌鸡”和“加积鸭”各批发了多少千克；（2）由学生上黑板板书解题；（3
5、）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点。 2. 同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐。同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐? 说明：（1）本题由学生独立完成，利用投影展示其解法及讲解思路；（2）问题转化为求大餐厅和小餐厅各能供多少名学生就餐；（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点。 四、 归纳总结，深化目标 1. 请同学们总结一下本节课分析解决实际问题的基本过程 第一，明确题目要求；第二，找出题目中的已知量和未知量；第三，根据已知条件找等量关系；第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，注意要检验。 2. 作业：P108/4，5，8。
