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1、不等式及其解集教学设计（二） 吴忠市利通区高闸中心学校马成龙教学任务分析教学目标知识技能理解不等式的解、不等式的解集，能正确表示不等式的解集。数学思考通过类比等式的对应知识，探索不等式的解和解集，体会不等式的解集与方程的解的异同，初步掌握类比的思想方法。解决问题1.经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式。2.初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，培养学生的建模意识。情感态度通过对不等式解集等有关概念的探索，培养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的使用与交流。重点不等式的解集的表示。难点不等式解集的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一：
2、通过类比方程及方程的解，探索出不等式的解、解集及其表示方法。通过引导学生观察不等式解的特点，探索出解集的两种表示方法（符号表示、数轴表示），并且培养学生用估算方法求解集的技能。活动二：继续探索，归纳出一元一次不等式的意义。针对所学的不等式，让学生归纳出特点，得到一元一次不等式的概念，并对概念进行辨析。活动三：拓展探究，深化新知。运用本节所学的知识，解决实际问题，使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的过程，实现对所学知识的巩固和深化。活动四：小结、布置作业让学生通过自我反思和互相质疑提问，归纳总结本节课的主要内容，交流在概念、解及解集学习中的心得和体会，不断积累数学活动经验，教师应主动
3、参与学生小结中，作好引导工作，布置好作业，并作及时反馈。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1（幻灯片展示）判断下列数中哪些满足不等式2x/350：76、73、79、80、74.9、75.1、90、60满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出23例。.上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？中答案在数轴上怎么表示？通过前面的学习，你对求不等式解集有什么方法？问题2：(幻灯片展示)直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：x+36 2x8x-20教师出示问题，学生独立思考并解答。教师引导学生共同评价，得出答案。教师在问完成后，类比方程，给出不等式的解的概念：使不
4、等式成立的未知数的值叫做不等式的解。在问完成后，强调不等式与方程的区别：不等式的解不止一个。本次活动教师应重点关注：学生是否积极尝试探究？在探究问时，是否按“观察特点猜想结论验证猜想”的思路展开，避免盲目性。问教师根据学生思考情况，作适当地引导、讲解，找出特点并表示，教学时可先用举例法，再用性质描述法，最后再给出不等式解集定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。问教师引导学生完成。75在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点问可先让学生先行讨论，教师深入小组，仔细倾听学生意见，参与学生讨论，最后师生共同探究。本次活动教师应重点关注：学生讨论是否有时效性、针对性。学生是否
5、积极展示自己想法，叙述是否有条理，语言是否准确。学生是否能熟练用数轴表示解集。通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学习兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感。本环节主要任务是突出重点和突破难点。通过对学生已有的数学知识进行拓展延伸，解释不等式的解，然后递进到不等式的解集，最后发展到解集的两种表述方法，这样设计活动，符合知识发生发展形成过程。虽然解不等式不是本节课教学目标，但问题1的第问设计意图是想在一元一次方程的解与同它对应的一元一次不等式的解之间建立一种联系，这样设计充分发挥学习心理学中正向迁移的作用，借助已有的方
6、程知识，可以为学习不等式提供一条学习之路。活动21、让学生找出下列不等式的特点：x1.1 x1.42x150 x+362x8 x-20辨析：下列哪些不等式是一元一次不等式x+2y1 x2+232/x1 x/2+1x学生总结不等式特点，教师再让学生类比一元一次方程命名，得到一元一次不等式概念。含有一个未知数、未知数次数是1的不等式叫做一元一次不等式。通过探索一元一次不等式的概念，让学生体会类比思想。问题与情境师生行为设计意图活动3某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用大约是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准
7、备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？学生独立探索，互动交流。教师对问题2可采取灵活处理的方式，可让学生合作完成、分段完成。通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识。活动4问题：你对本节知识内容有何认识？布置作业：P128. 1、3学生独立思考、自我反思与小组合作交流、互相提问相结合，教师适时点拔总结。本次活动中教师应重点关注：不同学生总结知识程度；小组合作情况；学生梳理知识能力。学生课后完成，教师批改总结。教师应关注：不同层次的学生对知识的理解掌握程度并系统分析。对反馈的信息及时处理。通过学习自我反思、小组交流、引导学生自主完成对本节重要知识技能和思想方法的小结，让学生养成“反思”的好习惯，并培养学生语言表述能力。及时了解学生的学习效果，并据此调整教学安排。
