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1、8.4三元一次方程组的解法 【教学目标】1.经历探索三元一次方程组的解法的过程;2.理解用消元法解三元一次方程组时体现的“三元”化“二元”、“二元”化“一元”的化归思想方法。3.能利用三元一次方程组解决简单的实际问题.教学重点、难点：进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入、加减法解三元一次方程组，针对方程组的特点选择最佳解法.【教学过程】一、温故知新（课前完成）1.解二元一次方程组的基本思想是 ，基本方法有 和 。2.在等式y=kx+b中，当x=1时，y=3；当x=2时，y=5，试确定关于k和b的二元一次方程组并求出k、b的值。设计意图：要求课前完成通过复习二元一次方程组的相关知
2、识为接下来解三元一次方程组的讨论学习做铺垫。二、【自主探究，合作交流】活动一 阅读课本103页，完成下列任务：1、 x+y-2z=7 是二元一次方程吗？ ；你认为它应该是 方程。含有 未知数，并且含有未知数的 ，像这样的方程叫做三元一次方程.2、小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.(1)本题中怎样设未知数？等量关系有哪些？ (2)能列出等式吗？归纳：共含有 未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.辨一辨：下列方程中是三元一次方程的在括号内打
3、“”，否则打“”。（1）2x+3y=12z ( ) (2) xyz=14 （ ）（3） ( ) (4) ( )找一找：下列方程组中是三元一次方程组的有 （1） （2） （3） （4）设计意图：通过自主学习，明确三元一次方程、三元一次方程组和三元一次方程组的解的概念，体现我校的“先学后教”、“问题导学”的理念，从实际问题中抽象出数学模型，通过“辩一辩、找一找、选一选”的途径， 达到巩固概念的目的活动二、师生共同探讨三元一次方程组的解法提问：怎样求解由引例列出的三元一次方程组呢？解方程组例1：解方程组 设计意图：学生是学习活动的主体，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，合作交流，让他
4、们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析未知数系数的特点，得到不同的消元方案。可以激发学生学习的欲望和兴趣，学生在交流中明确解题思路、消元方案，要给学生足够的时间去探讨，让学生真正成为学习的主人。活动三 展示点拨，应用新知例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c。 小试牛刀设计意图：在这我想充分发挥学生的求异思维，我给予适当的点拨，然后让小组代表讲解所发现的特殊解法，小组和小组间进行补充、查漏补缺，取长补短。学生通过自己的分析得出正确的结论并感受数学学习的过程，经过学生的讨论回答，最后我对学生所做的回答进行总结。活
5、动四 自我检测，巩固提高1.下列方程组是三元一次方程组的是（ ）A B. C. D. 2.若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15,则x+y+z的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.53.三元一次方程组 应先消去未知数 ，得到关于 的二元一次方程组 ，解二元一次方程组，得 ，原方程组的解是 .设计意图：在学生解题时，教师给予适时点拨，巩固所学知识，从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。三、【盘点升华，颗粒归仓】我的收获师生合作，共同归纳，先由学生对本节课所学知识点进行归纳，教师利用智慧树图片归纳本节课的主要内容。1、3个概念：三元一次方程、组、三元一次方程组的解。2、3个思想：化
6、归、类比、整体思想。3、2种方法：代入法、加减法4、解题思路四、【分层作业】必做：1、解下列方程组：2、一个三位数，各数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，百位数字的7倍比个位数字、十位数字的和大2.求这三个数。 选做：1已知x8y2（4y1）238z3x0，求xyz的值.2、在代数式中，当x=1，2，3时，代数式的值依次是0，3，28.（1）求a，b，c的值 （2）当 x=-1时，求这个代数式的值.设计理念：设置不同层次的作业，以加强学生对所学知识的巩固。考虑到学生之间能力差异，采用不同层次作业的布置，这样就使不同层次面的学生都能体会到学习的快乐，并使优生思维能力得到提高。体现了“让每个学生都能学有用的数学”的理念。
