《数学人教版七年级下册《消元----解二元一次方程组》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册《消元----解二元一次方程组》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 二元一次方程组8.2消元解二元一次方程组教学设计一、教学目标知识与技能1.会用代入消元法解简单的二元一次方程组。2.初步体会解二元一次方程组的基本思路消元。过程与方法1、 通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。2、培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。情感、态度与价值观1、 训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。2、 渗透化归的思想。2、 教学重难点重点: 会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的基本思路消元；难点: 探索如何用代入法解“二元”转化为“一元”的消元过程
2、；三、教学过程（一）知识回顾1.已知下列三对数：; ;满足方程x-3y=3的是_；满足方程3x-10y=8的是_；满足方程组的解是_。2.把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_。（二、）新知探究探究一、引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1） 如果设一个未知数：胜x场，可得一元一次方程 2x+(10-x)=16 （2） 解这个一元一次方程。（3） 如果设两个未知数：胜x场，负y场，可得方程组来源:学科网ZXXKx+y= 10 =y+ 2x+y= 16
3、 来源:学科网（3）思考：仔细观察问题（1）和（2）怎么解这个二元一次方程组呢？解：由，得y = 10-x 把代入,得 2x+(10-x)=16 解这个方程，得x = 6把x= 6代入，得y = 10-6=4所以这个方程组的解是 来源:学科网探究二、收获：1、上面解方程组的基本思路：是把“二元”转化为“一元” “消元” 2、将未知数的个数 由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。3、将用一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为 代入消元法，简称代入法。 探究三、例1：解方程组：x-y=3 (1) 3x-8y
4、=14 (2) 来源:Com解：由（1），得：y = x-3 （3）把（3）代入（2），得：3x-8（x-3）=14解这个方程得：x=2把x=2 代入（3），得：y =-1检验：把代入原方程组，方程（1）和（2）的左边等于右边所以这个方程组的解是：例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 2:5 ,某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题一：题目中存在的等量关系： 大瓶数与小瓶数的比2:5大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液=总生产量问题二：若设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶，那么大瓶共装5
5、00x克，小瓶共装250x克，大瓶小瓶共装 22500000克。解：设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶， 由题意列方程组 5x=2y 500x+250y=22500000 由，得y = x 把代入，得500x+250 x=22500000解这个方程，得x=20000把x=2000代入，得y=50000所以这个方程组的解是答：这些消毒液应分装20000大瓶和50000小瓶。（3） 随堂练习 1、把下列方程改写为用x含的式子表示y的形式： （1）5x-3y=x+2y (2)3y-3=6x+4 (3)3x+y-1=0 2、用代入法解下列方程组：（1） （2） （3） 3、方程组的解是（ ） A.； B. C. D. （四）知识梳理1、代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？2、解二元一次方程组的核心思想是什么？3、本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（五）布置作业 课本第93页第1、2、3、4题
