《数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》教学设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》教学设计（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.1.2平面直角坐标系学习目标：1了解平面直角坐标系的产生过程，能熟练的由点确定坐标，根据坐标描出点的位置；能归纳出各象限点和坐标点的符号特征并会运用；2培养数形结合能力，合作交流能力；核心方法：讨论交流归纳总结【预习案】结合已有知识，回答下列问题：1.在电影票上，“6排3号”与“3排6号”的含义有什么不同？如果将“8排3号”简记为(8, 3),那么“3排8号”如何表示？（5,6）表示什么含义？进一步思考：在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？2.看一段新闻：中国地震台网速报：据中国地震台网测定，2013年2月22日11时34分，在广东省河源市东源县（北纬23.9，东经114.5
2、）发生M4.8级地震。思考：地震台在测定震中位置时，使用了几个数据？为什么？3.根据上述实例，想一想，如果要确定平面内的一个点，需要几个数据？那么我们可不可以模仿地理中的经纬线，来确定平面内的一个点呢？【学习案】探究一：如何构建平面直角坐标系1.截取赤道和本初子午线的一段，我们可以得到如下图形2.请同学们结合课本观察并完善上图，使它成为一个完整的平面直角坐标系。3.小组讨论，你觉得画平面直角坐标系需要注意些什么？4.结合课本，标出平面直角坐标系各部分的名称并熟记。归纳：1.两条 重合，互相 的数轴构成的图形，叫做平面直角坐标系。2.平面直角坐标系将平面分为4个部分，从右上方开始，逆时针方向分别
3、为第 象限，第 象限，第 象限，第 象限3. 水平的数轴称为_，习惯上取_为正方向，竖直的数轴称为_，取_为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.探究二：在平面直角坐标系内怎样由点确定坐标，怎样根据坐标描出点的位置1. .写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标A( , ) B( , ) C( , )D( , ) E( , ) F( , )O( , )思考并讨论：你们组是如何根据点来确定坐标的？可不可以把纵坐标写在前面，横坐标写在后面？在没有网格的时候你能确定一个点的坐标吗？在草稿纸上画一个平面直角坐标系，再随意确定一个点来试一试，说说你的确定方法.2. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面
4、各点：A（0，3），B（1，3），C（3，5），D（3，5），E（3，5），F（5，0）。 说一说：你是如何由点的坐标来描出点的位置的？如果没有网格怎么办？在草稿纸上试一下，并说说你的做法。探究三：象限点和坐标点的特征1. 以两个组为单位，一组构建平面直角坐标系，另一组扮演各象限内的点（注意每个象限内都要有人），各组员说出自己所在点的坐标，组长收集好坐标后整理出本组内的点的坐标特征，然后汇报。2. 结合全班同学的汇报，完成下表 根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴
5、的负半轴上原点小结：谈谈自己本节课的收获！【反馈案】1.下列各点中，在第二象限的点是 （ ）A（2，3） B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_。4.点C在X轴上，且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为 。5.若点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为-1，则点P的坐标可以是_。6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）（A）
6、平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对7.若点（a, b-1)在第二象限，则a的取值范围是_，b的取值范围_。如图2 所示的数轴上的点 小猫A在数轴上的坐标是_，_的坐标是-3。点A在数轴的_半轴，点B在数轴的_半轴.探究二：建立平面直角坐标系确定平面内的点1、在平面内画两条互相_，原点重合的数轴，组成_.水平的数轴称为_，习惯上取_为正方向，竖直的数轴称为_，取_为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.2、3叫做点M的_，2叫做点M的_ 。合起来叫做点_，M在平面的坐标，记做M（_）通常是横坐标写在纵坐标的_，中间用，号隔开。针对练习1.如图， 表示的有序数对依次
7、为（ ）.（A）（2，3）；（-2，3）（B）（-2，-3）；（2，3）（C）（2，-3）；（-2，-3）（D）（2，3）；（-2，-3）2横纵坐标都是负数的点是_。3.在如图所示的平面直角坐标系中描出F（2，-3），G（3，2），H（4，1）三点，4、所有x轴上的点的纵坐标都为_。 y轴上的点的横坐标都为_。原点的坐标为_。探究三：探索建立平面直角坐标系内的四个象限平面直角坐标系中的x轴与y轴将平面平均划分成四个区域，从两条数轴的正方向的夹角开始，将这四部分逆时依次叫做第_象限，第_象限，第_象限，第_象限。1、在平面直角坐标系中描出A（1，3），B（-3，3），C（-4，0），D（-4，-
8、3），E（2，-2），F（6，-3），G（6，0），H（6，4）八个点，并分别指出它们所在的象限。2、平面直角坐标系中各个象限橫纵坐标的符号特征如下表：展示交流：1.如图，按列在前，行在后的顺序，A ，B 表示的有序数对依次为（ ）.（A）（1，4）；（1，3）（B）（1，4）；（3，1）（C）（4，1）；（1，3）（D）（4，1）；（3，1）2.在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）.（A）（-3，300） （B）（7，-500） （C）（9，600） （D）（-2，-800）3.在平面直角坐标系中，点（1， 21）一定在（ ）（A）第一象限
9、 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限4、平面直角坐标系将坐标平面分为_个象限，橫坐标与纵坐标都是正数的点在第_象限；橫坐标与纵坐标都是负数的点在第_象限；橫坐标是正数纵坐标是负数的点在第_象限；橫坐标是负数纵坐标是正数的点在第_象限。5、点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；6.已知点A在第二象限，试写出一个符合条件的点A的坐标为_.7在平面直角坐标系中，如果mn0，那么点(m，|n| )一定在（ ）。（A）第一象限或第二象限 （B）第一象限或第三象限（C）第二象限或第四象限 （D）第三象限或第四象限8.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐
10、标达标拓展：一、选择题1下列说法正确的是（ ）A. 横坐标为0的点不一定都在y轴上； B. 点的坐标中纵坐标在横坐标前面； C. y轴上点的纵坐标为0； D. 坐标轴上的点不在任何象限。2. 点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（-2，-3）B. （2，3）C. （-3，2）D. （3，-2）3、如果点A（a，b）在第四象限，那么（ ）A. a0，b0 B. a0，b0 C. a0，b0 D. a0，b0 4、在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、点
11、E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是( )A. 相交 B.垂直C. 平行 D. 以上都不对二、填空题6、在直角坐标系中，点（2，-5）在第 象限，它到x轴的距离为个_长度单位，到y轴的距离为_个长度单位。 7、在直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置可能在_ 。8、点A在x轴上位于原点左侧，距离原点4个单位长度，点B在y轴上，位于原点上方，距离原点3个单位长度，则A点坐标为_，B点坐标为_。三、解答题9、三角形中，A、B、C三点的坐标分别为A（0，3）B（4，3）C（1，-1），说明A、B、C三点所在的坐标轴或象限，并求三角形ABC的面积。10、已知点M（4a-8，a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标：（1）点M在y轴上；（2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MNx轴。教学评价： (教)学后反思：
