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1、7.1.2平面直角坐标系学习目标:1了解平面直角坐标系的产生过程,能熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置;能归纳出各象限点和坐标点的符号特征并会运用;2培养数形结合能力,合作交流能力;核心方法:讨论交流归纳总结【预习案】结合已有知识,回答下列问题:1.在电影票上,“6排3号”与“3排6号”的含义有什么不同?如果将“8排3号”简记为(8, 3),那么“3排8号”如何表示?(5,6)表示什么含义?进一步思考:在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?2.看一段新闻:中国地震台网速报:据中国地震台网测定,2013年2月22日11时34分,在广东省河源市东源县(北纬23.9,东经114.5
2、)发生M4.8级地震。思考:地震台在测定震中位置时,使用了几个数据?为什么?3.根据上述实例,想一想,如果要确定平面内的一个点,需要几个数据?那么我们可不可以模仿地理中的经纬线,来确定平面内的一个点呢?【学习案】探究一:如何构建平面直角坐标系1.截取赤道和本初子午线的一段,我们可以得到如下图形2.请同学们结合课本观察并完善上图,使它成为一个完整的平面直角坐标系。3.小组讨论,你觉得画平面直角坐标系需要注意些什么?4.结合课本,标出平面直角坐标系各部分的名称并熟记。归纳:1.两条 重合,互相 的数轴构成的图形,叫做平面直角坐标系。2.平面直角坐标系将平面分为4个部分,从右上方开始,逆时针方向分别
3、为第 象限,第 象限,第 象限,第 象限3. 水平的数轴称为_,习惯上取_为正方向,竖直的数轴称为_,取_为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.探究二:在平面直角坐标系内怎样由点确定坐标,怎样根据坐标描出点的位置1. .写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标A( , ) B( , ) C( , )D( , ) E( , ) F( , )O( , )思考并讨论:你们组是如何根据点来确定坐标的?可不可以把纵坐标写在前面,横坐标写在后面?在没有网格的时候你能确定一个点的坐标吗?在草稿纸上画一个平面直角坐标系,再随意确定一个点来试一试,说说你的确定方法.2. 在图所示的平面直角坐标系中表示下面
4、各点:A(0,3),B(1,3),C(3,5),D(3,5),E(3,5),F(5,0)。 说一说:你是如何由点的坐标来描出点的位置的?如果没有网格怎么办?在草稿纸上试一下,并说说你的做法。探究三:象限点和坐标点的特征1. 以两个组为单位,一组构建平面直角坐标系,另一组扮演各象限内的点(注意每个象限内都要有人),各组员说出自己所在点的坐标,组长收集好坐标后整理出本组内的点的坐标特征,然后汇报。2. 结合全班同学的汇报,完成下表 根据点所在位置,用“+”“-”或“0”填表:点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴
5、的负半轴上原点小结:谈谈自己本节课的收获!【反馈案】1.下列各点中,在第二象限的点是 ( )A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限,那么点N(b, a)在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.点(3,-2)在第_象限;点(-1.5,-1)在第_象限;点(0,3)在_轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=_。4.点C在X轴上,且与原点距离为3个单位长度的点的坐标为 。5.若点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为-1,则点P的坐标可以是_。6.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )(A)
6、平行于x轴 (B)平行于y轴(C)经过原点 (D)以上都不对7.若点(a, b-1)在第二象限,则a的取值范围是_,b的取值范围_。如图2 所示的数轴上的点 小猫A在数轴上的坐标是_,_的坐标是-3。点A在数轴的_半轴,点B在数轴的_半轴.探究二:建立平面直角坐标系确定平面内的点1、在平面内画两条互相_,原点重合的数轴,组成_.水平的数轴称为_,习惯上取_为正方向,竖直的数轴称为_,取_为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_.2、3叫做点M的_,2叫做点M的_ 。合起来叫做点_,M在平面的坐标,记做M(_)通常是横坐标写在纵坐标的_,中间用,号隔开。针对练习1.如图, 表示的有序数对依次
7、为( ).(A)(2,3);(-2,3)(B)(-2,-3);(2,3)(C)(2,-3);(-2,-3)(D)(2,3);(-2,-3)2横纵坐标都是负数的点是_。3.在如图所示的平面直角坐标系中描出F(2,-3),G(3,2),H(4,1)三点,4、所有x轴上的点的纵坐标都为_。 y轴上的点的横坐标都为_。原点的坐标为_。探究三:探索建立平面直角坐标系内的四个象限平面直角坐标系中的x轴与y轴将平面平均划分成四个区域,从两条数轴的正方向的夹角开始,将这四部分逆时依次叫做第_象限,第_象限,第_象限,第_象限。1、在平面直角坐标系中描出A(1,3),B(-3,3),C(-4,0),D(-4,-
8、3),E(2,-2),F(6,-3),G(6,0),H(6,4)八个点,并分别指出它们所在的象限。2、平面直角坐标系中各个象限橫纵坐标的符号特征如下表:展示交流:1.如图,按列在前,行在后的顺序,A ,B 表示的有序数对依次为( ).(A)(1,4);(1,3)(B)(1,4);(3,1)(C)(4,1);(1,3)(D)(4,1);(3,1)2.在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是( ).(A)(-3,300) (B)(7,-500) (C)(9,600) (D)(-2,-800)3.在平面直角坐标系中,点(1, 21)一定在( )(A)第一象限
9、 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4、平面直角坐标系将坐标平面分为_个象限,橫坐标与纵坐标都是正数的点在第_象限;橫坐标与纵坐标都是负数的点在第_象限;橫坐标是正数纵坐标是负数的点在第_象限;橫坐标是负数纵坐标是正数的点在第_象限。5、点(3,-2)在第_象限;点(-1.5,-1)在第_象限;点(0,3)在_轴上;6.已知点A在第二象限,试写出一个符合条件的点A的坐标为_.7在平面直角坐标系中,如果mn0,那么点(m,|n| )一定在( )。(A)第一象限或第二象限 (B)第一象限或第三象限(C)第二象限或第四象限 (D)第三象限或第四象限8.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐
10、标达标拓展:一、选择题1下列说法正确的是( )A. 横坐标为0的点不一定都在y轴上; B. 点的坐标中纵坐标在横坐标前面; C. y轴上点的纵坐标为0; D. 坐标轴上的点不在任何象限。2. 点C在x轴上方,y轴左侧,距离x轴2个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点C的坐标为( )A.(-2,-3)B. (2,3)C. (-3,2)D. (3,-2)3、如果点A(a,b)在第四象限,那么( )A. a0,b0 B. a0,b0 C. a0,b0 D. a0,b0 4、在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-4,6),则点P在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限5、点
11、E与点F的纵坐标相同,横坐标不同,则直线EF与y轴的关系是( )A. 相交 B.垂直C. 平行 D. 以上都不对二、填空题6、在直角坐标系中,点(2,-5)在第 象限,它到x轴的距离为个_长度单位,到y轴的距离为_个长度单位。 7、在直角坐标系中,点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P的位置可能在_ 。8、点A在x轴上位于原点左侧,距离原点4个单位长度,点B在y轴上,位于原点上方,距离原点3个单位长度,则A点坐标为_,B点坐标为_。三、解答题9、三角形中,A、B、C三点的坐标分别为A(0,3)B(4,3)C(1,-1),说明A、B、C三点所在的坐标轴或象限,并求三角形ABC的面积。10、已知点M(4a-8,a+3),分别根据下列条件求出点M的坐标:(1)点M在y轴上;(2)点N的坐标为(3,-6),并且直线MNx轴。教学评价: (教)学后反思: