《数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及解集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及解集（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、91不等式91.1不等式及其解集一、学习目标1了解不等式的概念；2会用不等式表示简单问题的数量关系；(重点)3理解不等式的解、解集及解不等式(难点) 4 用数轴来表示简单不等式的解集二、教学重点：会用不等式表示简单问题的数量关系；教学难点：1、会用不等式表示简单问题的数量关系；2、用数轴来表示简单不等式的解集三、教学过程（一）看物品、猜价格。猜茶杯的价格，通过“高了”或“低了”的提醒来让学生猜到茶杯的准确价格。师：日常生活中，存在着“等量关系”，更多是“不等关系”。 问：那么在数学中，我们又用什么来描述不等关系呢？二、合作探究探究点一：不等式的概念试一试：用适当的式子表示下列问题中的数量关系1
2、、0大于5；2、y的2倍比6小；3、x与3的差大于1；4、a的倒数小于2。解：（1） 0-5； （2）2y6； （3） x-3 -1 （4）方法总结、得出概念：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式解答此类题的关键是要识别常见不等号：，.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式探究点二：列简单不等式 根据下列数量关系，列出不等式：（1） a是正数 （2） a与5的和小于7（3） a与2的差大于-1 （4）x的平方是非负数（5）y与8的和不小于9探究点三：利用学习等式（方程）流程来类比学习不不等式应用解方程（组）等式的性质方程（组）的解等式方程（组）应用不等式的性质（组）不
3、等式不等式应用应用解不等式（组）不等式（组）的解（集）出示课题：9.1.1不等式及其解集探究点四：不等式的解与解集从时间角度考虑：活动二：（1）列出不等式从路程角度考虑：（2） 试解： 判断下列数中哪些是满足不等式 76，73，75，80，79, 74.9，75.1，90，60。你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解你中发现了什么规律？一个不等式的解通常不只一个(有无数个解)这些无数个解用不等号怎么表示呢？用符号 来表示使不等式成立的未知数的所有值组成这个不等式的解集【类型一】 对不等式解与解集的理解（3）判断下列说法是否正确: (1)x = -
4、1是不等式 x 1的一个解 ( ) (2)x = 2是不等式x 1 0的解集 ( ) (3)不等式 x + 3 6的解集是x3 ( ) (4)不等式1 x 0的解有无数多个数( ) (5)x 5 1的解是x = 2 ( ) (6)x = 0是不等式x 0的解 ( ) 下列不是不等式5x36的一个解的是()A1 B2 C1 D2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为51326，5(1)386，5(2)3136不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立如果成立，则是不等式的解；反之，则不是探究点五
5、：不等式的解集的表示（1） 数的角度：1. 用式子即最简形式的不等式来表示: 表示为:xa;或x6 （2） 2x0说出不等式（2）的正整数解六、小结1、本节思路生活中的不等关系不等式不等式的解不等式的解集在数轴上表示不等式的解集2、本节的思想方法（1）类比的思想 等量与不等量；等式与不等式；方程的解与不等式的解；一元一次方程与一元一次不等式（2）数形结合的思想 数轴与不等式的解集 不等式及其解集同步测试一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1当x = 3时，下列不等式成立的是（ ）Ax35 Bx36 Cx37 Dx382下列说法中，正确的个数有（ ）4
6、是不等式x36的解； x36的解是x2 ； 3是不等式x36的解；x4是不等式x36的解的一部分 A1个 B2个 C3个 D4个3图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ）Ax2 Bx1Cx0 Dx0二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4 在下列式子中：x-13x；x+1y；47；x2；x=0；2x-1y；xy 是不等式的是 （填序号）5在下列各题中的空白处填上适当的不等号：（1） -3 -2 （2） （3） -2；6用适当的符号表示下列关系：（1）ab是负数 ，（2）a比1大 ，（3）x是非负数 ，（4）m不大于-5 ，（5）x的4倍大于3 ；（6）正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ；三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7根据下列数量关系列出不等式：x的 与 x的3倍之和是负数；m除以4的商减去3小于2 ；m 与n 两数的平方差大于6 8将下列不等式的解集在数轴上表示出来x - 2 x -1 x 0
