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1、,第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.1.1不等式及其解集,A,50千米,11 :20,12 :00,解集的表示方法,一元一次不等式,40分钟2/3小时,一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？,问题,设车速是x千米/时,从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即,从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即,分析：,定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式
2、。,注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号,1. 不等式的概念,例1：判断下列各式是不是不等式？ 25； x+30； 4x-2y0 ； 7n-52； 3x2+20 ; 5m+3=8 。,否,是,是,是,是,是,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；,2. 不等式的解,例2：判断下列数中哪些是 不等式的解？你还能找出这个不等式的其它解吗？这个不等式有多少个解？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,它的解有多少个？,不
3、成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,无数个,解的集合,解集,x 75,76,79,80,75.1,90,一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式,想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗? 不等式的解与解不等式一样吗？,3. 不等式的解集,下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集,A,例3,第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,如不等式 的解集 可以用不等式x
4、75来表示,4. 解集的表示方法,直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,例4,第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.,用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.,2. 在数轴上表示x2正确的是 ( ),-2,A,B,0,-2,C,D,例5,1. 在数轴上表示x75的解集（见教材）,画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x,0,-1,0,1,变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,0,-2,x-2,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,1、已知下列各数,请将是不等式3x5的解的数填到椭圆中4，2.5，0，1，,2、不等式3x5的解集是:_,不等式3x5的解,2，,3，,4.8，,8,A,3、在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（ ）,4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,x2,x4,找点,定向,画线,用数轴表示不等式解集,不等式的解集,生活中的不等关系,不 等 式,不等式的解,解不等式,
