《数学人教版七年级下册9.1.1 《不等式及其解集》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版七年级下册9.1.1 《不等式及其解集》(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、9.1.1 不等式及其解集教学设计民勤县苏武镇新河中学 仲生其教学目标:知识与技能:1.理解不等式的意义,不等式解的意义,并能判断出不等式的解。2.理解不等式的解集,并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。过程与方法:使学生在学习中经历问题的提出分析探索类比的过程,体会到生活中数量关系的多样性,初步了解数形结合的重要数学思想.情感与态度:从实际问题中抽象出数学模型,让学生认识数学与人类生活的密切联系,通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程,体验数学活动充满着探索与创造,培养学生自主探索、合作学习的能力。教学重点:1.理解不等式的意义,不等式解的意义,并能判断出不等式的解。2理解不
2、等式的解集。教学难点:理解不等式的解集,并了解在数轴上表示出不等式的解集的方法。教学方法:情境导入法、启发法、合作探究法。教学过程:一、创设情境,导入新课以姚明与人比高、物理上用的天平秤、地图上海洋与陆地的面积的大小等引入课题。二、师生互动,探究新知 (一)不等式的概念 1.问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?师生共同分析,得出不等式: 2.观察下列式子: 226 170 712 这些式子有哪些共同特点?类比等式,你能给它起个名字吗? 学生回答,归纳得出不等式的概念。 3.练习:下面给出的几个式子,哪些属于不等式?(1) -1 2
3、40 (5)x +3 0 (6) 5-x1 (7) 2mn4.例1:用不等式表示: a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的差是非负数 x与3的积加上2最多为5.(二)不等式的解和解集1.探究概念:(1)虽然上面的式子x50表示了车速应满足的条件,但是我们更希望明确地得出x应取哪些值。当x分别取下列各数值时,完成下表。xxx50成立吗?306672757890150(2)不等式x50的解除了前面举出的,还有其它解吗?这个不等式有多少个解?(3)这些解应满足什么条件?归纳不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念。2.练习:当x取下列数值时,那些是x36的解?那些不是? 4,
4、2 ,0 ,1 ,3,3.5 ,4 , 7变式题:你能直接写出不等式x+36的解集吗?请试一试。直接写出下列不等式的解集:(1) 2x9.3.在数轴上表示不等式的解集:教师讲解并示范在数轴上表示x754. 练习:(1) 写出下列数轴所表示的不等式的解集:(题略)(2)在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x-2 B x-2 C x-2 D x-2 2.下列结论中,错误的是( )(A)-1不是2x0的解 (B)x+41的解有无数个(C)3是x+17的解集是x9 3.下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集4.不等式x5有多少个解?有多少个正整数解?四、知识回顾,归纳总结,学法指导。先由学生对本节课所学习的知识点进行归纳,后老师进行引导、整理.五布置作业:1必做题: 习题9.1第1,2,3。2.选做题:说出一个不等式,使得3是它的一个解,而4不是它的解。