《数学人教版七年级下册8．4 三元一次方程组的解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册8．4 三元一次方程组的解法（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 84 三元一次方程组的解法 鹤岗市萝北县第一中学 赵明金教学目标 1、知识与技能：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题。 2、过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路，感受消元转化的数学思想。 3、情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。教学重点 1、使学生会解简单的三元一次方程组。 2、通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想。教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法。教学过程 复习旧知：（1）二元一次方程组的概念；（2）解法；一、导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些问题，可以设出两个未知数
2、，列出二元一次方程组来求解，实际上，有不少问题中含有更多的未知数，大家看下面的问题。二、研究探讨 出示引入问题 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张？ 1、题目中有几个未知数，你如何去设? 2、根据题意你能找到等量关系吗? 3、根据等量关系你能列出方程组吗? 请大家分组讨论上述问题。(教师对学生进行巡回指导) 学生成果展示： 1、设1元，2元，5元各x张，y张，z张。(共三个未知数) 2、三种纸币共12张；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元纸币的4倍。3上述三种条件都要满足，因此可得方程组 师：
3、这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。（与二元一次方程组的概念对比理解、记忆） 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？ （学生小组交流，探索如何消元。） 可以吧分别代入，便消去了x，只含有y和z二元了； 即 解得 解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程可求x。 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程。
4、即：三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程三、例题讲解例1：解三元一次方程组 （让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生板演后比较。）解：3+，得llx+lOz=35 与组成方程组 解得把x=5，z=一2代入，得y=因此，三元一次方程组的解为 归纳：此方程组的特点是不含y，而中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从中消去y后，再与组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理，反之用代入法运算较烦琐。 例2：在等式中，当x=一1时，y=O；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b， c的值。 (师生一起分析，列出方程组后交由学生求解。)解：由题意，得三元一次方程组一，得a+b=l， 一，得4a+b=lO 与组成二元一次方程组解得把a=3,b=-2代入，得c=-5因此答：a=3,b=-2，c=-5。四、知能训练 1. 解下列三元一次方程组：（1） （2）解:(1) (2) 2甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大5，乙数的等于丙数的，求这三个数。 解：设甲、乙、丙三个数分别为x、y、z，则 解得即甲、乙、丙三数分别为10、15、10五、课堂小结 1、学会三元一次方程组的基本解法。 2、掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想。六、布置作业 习题84 1、(1)；2、(2)；3。
