《数学人教版七年级下册8.3实际应用与二元一次方程组（3）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版七年级下册8.3实际应用与二元一次方程组（3）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版初中数学七年级下册 第八章 二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组（3） 阜阳市太和县肖口中心学校 刘艳梅学习目标 1.知识与技能：掌握利用二元一次方程组解决问题的方法，培养学生从图表获 取信息的能力。 2.数学思考：通过对“成本与产出问题”的学习和探究，体会建立数学模型的 思想，渗透数形结合思想。 3.解决问题：通过对实际问题的研究，使学生进一步感受设间接未知数迂回解决问题的策略。 4.情感态度：体会学习数学知识的价值，提高探究数学知识的兴趣。重、难点 1.对运费单价：元/(吨千米)的理解 2.如何从图表中获取信息，找到等量关系 3.间接设未知数迂回解决问题学习过程一、问题导入l
2、 经调查，某小组6个人5天共吃了90个馒头，l 问：平均每人每天吃多少个馒头？3个/(人天)1人1天吃3个馒头2.把2吨货物从A地运到100千米外的B地，共支付运费300元。问：运1吨的货物行驶1千米，需要支付多少钱？1.5元/(吨千米)运1吨行驶1千米需1.5元一、问题导入2元/(吨千米)表示什么？ 若按此计算，运5 吨货物走4 千米需要支付多少运费？运费和哪些量有关？如何表示？运费=单价重量路程二、探究 长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元/(吨千米)，铁路运价为1.2元/(吨千
3、米)，这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？思考：销售款、原料费、运输费分别与哪些量有关？怎样表示? 小组合作销售款=产品单价产品数量原料费=原料单价原料数量运费=数量单价路程公路运费 =原料的运费+产品的运费铁路运费=原料的运费+产品的运费列表法解：设产品为x吨，原料为y吨。产品x吨原料y吨合计公路运费(元) 1.520x 1.510y 15000铁路运费(元) 1.2110x 1.2120y 97200价值(元) 8000x 1000y图例法解：设产品为x吨，原料为y吨。1.5y10 1.2y 120 1.5x 20 1
4、.2x 110 综合分析法公路运费=原料的运费+产品的运费铁路运费=原料的运费+产品的运费解：设产品为x吨，原料为y吨。解：设产品为x吨，原料为y吨。解得 :销售款为： 8000X300=2400000（元） 原料费为： 1000X400=400000（元） 运输费为： 15000+97200=112200（元） 所以销售款比原料费与运输费的和多： 2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：销售款比原料费与运输费的和多1887800元。归纳总结（1）在什么情况下间接设未知数？ 当直接设未知数无法列出方程时，考虑间接设未知数 （2）如何解决信息量较大的实际问题？可以借助表格或者图例解决问题学以致用 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行3千米,平路每小时行4千米,下坡每小时行5千米,那么从甲地到乙地需行33分,从乙地到甲地需行23.4分,从甲地到乙地全程是多少?法1：图例法解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米甲乙4km/h3km/h33分乙4km/h5km/h23.4分甲法2：列表法解：设甲到乙上坡路长为x千米，平路长为y千米上坡平路下坡合计甲到乙时间 乙到甲时间 反思我最大的收获：1.理解了运费单价：元/(吨千米)2.学会了如何从题干中获取信息，找到等量关系3.掌握了间接设未知数迂回解决问题的方法 作业
