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1、一切立体图形中最美的是球， 一切平面图形中最美的是圆。 毕达哥拉斯,娄底市近三年圆内容中考考情分析,圆的基本性质,1、圆是_图形,圆的对称轴是_,它有_条对称轴.,轴对称,无数,直径所在的直线,圆的对称性,2、圆是_图形， 它的对称中心是_.,中心轴对称,圆心,3、圆具有_.,旋转不变性,O,观察并回答,（2014湖南娄底）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D,中考链接,D,中考链接,中考链接,中考链接,垂径定理,CD是O的直径 AB是O弦,CDAB(垂直弦）,AE=BE（平分弦）,（平分弧）,一箭双雕,AB不是直径,看图辨定理一,总结:1.作垂直、连半径 2.半径
2、、半弦、弦心距 3.勾股定理,（2015遂宁）如图，在半径为5cm的O 中，弦AB=6cm，OCAB于点C，则OC=_,变式训练,一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（ ） A.16 B.10 C.8 D.4,中考链接,A,4cm,弧、弦与圆心角的关系定理,O,A,B,A,B,看图辨定理二,推论： 同圆或等圆中,两个_、两条_、两条_中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等.,圆心角,弦,弧,在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。,看图辨定理三,圆周角定
3、理,推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对弦(弧）是直径（半圆）。,1、（2015 湖南娄底）如图，在O中，AB为直径，CD为弦，已知ACD=40，则BAD=_度,2、（2016 湖南娄底）如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（ ） A20 B40 C50 D70,中考链接,C,50,圆的内接四边形,E,看图辨定理五,定理：圆的内接四边形 的对角互补。,2、（2016长沙模拟）已知ABCD四个点在O上，如果 AOB=140，则 D=_,1、（2016湖南娄底）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已C=D，则AB与CD的位置关系是 ,中考链接,ABCD,110
4、,典例精析,例：如图，AB是O直径，C是O上一点，OD是半径， 且OD/AC。求证：CD=BD,连接OC，,证明：,通过证圆心角相等，得到弦相等,典例精析,例：如图，AB是O直径，C是O上一点，OD是半径， 且OD/AC。求证：CD=BD,连接AD，,证明：,通过证弧相等，得到弦相等,典例精析,例：如图，AB是O直径，C是O上一点，OD是半径， 且OD/AC。求证：CD=BD,连接BC，,证明：,通过垂径定理得到弧相等， 从而得到弦相等,AB是直径,AC/OD,CD=BD,典例精析,周密思考 思维提升,已知, O的弦AB长等于圆的半径,则： （1）弧AB所对的圆心角的度数是_， 所对的圆周角的
5、度数是_； （2）弦AB所对的圆心角的度数是_， 所对的圆周角的度数_.,60 ,30或150,60,30,现有一个直径为20的输油管道正在输油，若管道横截面中油面宽16，则此时油的最大深度为_.,注意分类讨论的数学思想的应用,4或16,周密思考思维提升,LOREM IPSUM DOLOR,总结反思,本节课复习了哪些知识？你还有什么收获？,总 结 反 思,基本性质,数学思想,数学方法,课堂检测,1,2,3,4,5,6,（2015山西）如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C为弧BD的中点 若A=40，则B= _度,70,我要看到棒棒哒的你哦！,返回,1、（2016宁波）如图，O为AB
6、C的外接圆， A = 72，则BCO的度数为( ) A.15 B.18 C.20 D.28,B,我要看到棒棒哒的你哦！,（2015郑州模拟）如图，AB是O的直径，C是O上一点，AB=100，AC=60,ODBC，垂足为D，则BD的长为（ ） A.20 B.30 C.40 D.50,C,我要看到棒棒哒的你哦！,你无需答题，红包归你了！,返回,亲，手气不错哦！,1.如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（ ）,A 32 B 38 C 52 D 66,B,我要看到棒棒哒的你哦！,返回,我要看到棒棒哒的你哦！,我要看到棒棒哒的你哦！,我要看到棒棒哒的你哦！,返回,再见,
