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1、第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线【一学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。【二自学指导】1.学习内容：阅读课本P2-P3。2.填空：邻补角：（1）形成条件：两直线 （2）定义：有一条 ，且另一边互为 的两个角互为邻补角。（3）性质：如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定 ，即和为 。（4）数量关系： （5）位置关系： 对顶角：（1）形成条件：两直线 （2）定义：如果两个角有一个公共 ，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，那么这两个角叫做对顶角。（3）性质：对顶角 。*如图，直线A
2、B、CD交于O点，则1与2 ，2与3 ，由 可知1=3，类似的，2=4.于是可得 。【三自学检测】1. 邻补角是 （ ）A.和为180的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2.在下列图形中，1和2是对顶角的有 （ ）A. B. C. D.3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则(1)AOC的对顶角是 (2)AOD的对顶角是 (3)BOC的邻补角是 和 (4)BOE的邻补角是 和 4.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，则1+2+3等于 （ ） A. 90 B. 120 C. 180 D. 360 5.如
3、图,直线AB、CD相交于O,BOE为直角,OF平分AOC,EOC=AOC，求DOF的度数。【四归纳小结】1.正确理解邻补角的概念和性质（1）邻补角的本质特征是： （2）如果和互为邻补角，则一定有+= ；但如果+=180，和 互补， 是邻补角。（填“一定”或“不一定”）（3）邻补角是有 的两个互补的角。2.正确理解对顶角的概念和性质（1）对顶角的本质特征是： 【五课堂训练】*必做题1.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，请你写出所有的对顶角；写出AOF的所有邻补角。2.如图，直线AB、CD交于点O，2=60，则1= ，3= ，4= 。3.两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度。4.若1与
4、2是对顶角，3与2互补，且知3=60，那么1= 。*选做题1.已知AOB与BOC互为邻补角，OD是AOB的平分线。OE在BOC内，BOE=12EOC,DOE=72，求EOC的度数。2.观察下列图形，寻找对顶角。（1）图中共有 对对顶角；（2）图中共有 对对顶角；（3）图中共有 对对顶角；（4）观察（1）（3）题中直线的条数与构成的对顶角的对数之间的关系，若有2010条直线相交于一点，则可以形成多少对对顶角？质量监控 满分50分1.观察1与2，3与4的关系，并完成下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角12邻补角432.如图所示,1和2是对顶角的图形有( ) A B C D3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4如图所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_.5如图所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.6如图，直线DE、BC被直线AB所截若1 =4，则1与2相等吗？ 1与3互补吗？说明理由。7如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数. 8. 如下图所示，已知直线相交于，且，求的度数
