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1、三年级数学思维拓展训练,小学数学,第1讲 找规律填数,例题1：找出前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。 (1) 1，7，13，19，( ), ( ), 37 (2) 18，16，14，12，( ), ( ), 6 (3) 50，55，60，65，( ), ( ), 80,分析与解答： (1)通过观察比较，我们发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多6。根据这个规律，19+6=25，25+6=31，括号里应依次填入25，31。 (2)通过观察发现：这是一组从大到小排列的数，后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规律，12-2=10，10-2=8，括号里应依次填入10
2、，8。 (3)通过观察发现：这是一组从小到大排列的数，后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规律65+5=70，70+5=75，括号里应依次填入70，75。,第1讲 找规律填数,找规律填数时，要从具体题目出发，前后加以比较，仔细观察、分析：先看他们是从小到大排列的，还是从大到小排列的；再看他们每个数之间的变化规律；然后再按照不变的规律推断出所要填的数。,第1讲 找规律填数,例题2：先找出规律，再在“？”处填上合适的数。,分析与解答： 通过对前面两个图形的观察与分析，可以发现：圆中的数字等于外边三个数字的和。根据这个规律，第三幅图中的“？”处应该填17，即4+5+8=17；第四幅图中的“？”
3、处应该填6，即3+5+？=14， ？=1435=6。,第1讲 找规律填数,随堂练习二： 先找出规律，再在“？”处填上合适的数。,第1讲 找规律填数,拓展训练 2、先找出规律，再在“？”处填上合适的数。,第2讲 趣味题,数学趣题是运用数学知识的大众化智力娱乐活动，为了增加趣味性，数学趣题往往表达得比较复杂，或者非常生活化。日常生活中的娱乐体育，如围棋、象棋、扑克、桥牌等都是数学趣味题的丰富来源,例1：有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟， 那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟?,例1：有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟， 那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟,分析与解答： 如果你的
4、回答是要用100分钟，那就错了。 仔细读题，认真思考：3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟，说明1只猫吃1只老鼠要用3分钟。 现在有100只猫同时吃100只老鼠，说明也是1只猫也是吃一只老鼠。因此，100只猫同时吃100只老鼠，需要3分钟。,例2：红红去北京参加竞赛，参加竞赛的同学为了欢迎她，每人都和她握了一次手，红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛？,分析与解答： 如果你的答案是49名，那就错了。红红一共握了49次手， 说明她与49人一起参加竞赛，红红也参加了竞赛，所以一 共有49+1=50（名）同学参加了这次竞赛。,例3:小明和小华俩人一共带有80元钱，同去书店买书。小明花了
5、20元，小华花了12元，这时他们两人分别剩下的钱数相等。原来两人各带有多少钱？,小华,小明,80元,48元,80-20-12=,两人剩下的钱,48的一半是24元,小明：24+20=44元,小华：24+12=36元,有大、小两个水桶，一共装水24千克，大水桶倒出9千克，小水桶倒出3千克水，这时两个桶剩下的水桶一样多。原来大、小水桶各有多少千克水？,大水桶,小水桶,倒出9千克,倒出3千克,12 2 =6千克,24-9-3=12千克,大桶 6+9=15千克,小桶 6+3=9千克,拓展训练,1、如果每人的步行速度相同，3个人一起从学校走到 公园需要2个小时，那么9个人一起从学校走到公园需 要几小时?,
6、2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬 ，白天往上爬2米，夜晚又退回1米。请仔细想一想，这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶？,9米,2米,1米,3、河里有一排鸭子，2只前面有2只，2只后面有2只，2只中间有2只，至少有几只鸭子?,5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟，乙牛过河需2分钟，丙牛过河需5分钟，丁牛过河需6.分钟，如果每次只能赶2头牛过河，那么小冬把这4头牛都赶到对岸，最少要用几分钟？,第3讲 找规律画图,这一讲要求孩子根据给出的图形的排列，寻找图形的变化规律，推算后面应该画什么图形。观察思考时，需要兼顾图形的形状、颜色、数量等多个角度的变化，训练孩子的观察和分析能力，
7、训练孩子思维的逻辑性和严密性。,第3讲 找规律画图,例题1：仔细观察图形，第（4）幅图应怎样画？,解答： 讲解这一题时可以制作一个如图（1）的圆形纸片，这题的规律就是把这个圆形纸片图（1），按顺时针方向每次旋转90度，依次可得图（2）、图（3）、图（4）、图（5）。第（4）幅图应该是：,第3讲 找规律画图,拓展训练,1、 _、_ 2、 _、_ 3、,第3讲 找规律画图,拓展训练,4、第（4）幅图应怎样画？ 5、根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑？,第4讲 巧填算式,“合理分组，巧填算式”是一种有趣的数学问题，要求小朋友们在加减运算的基础上，把所给的几个数进行合理分组，填入列好
8、的算式中，使等式成立。小朋友们一定要善于观察，分析所给的数，找出其中的规律，大胆地进行尝试。,第4讲 巧填算式,例题1 把1、2、3、4这四个数分别填入；（每个数只用一次）使等式成立。 +=+,分析解答：把所给的数分成两组，使分得的两组数中的两数之和相等，从而组成等式。 把1、2、3、4四个数分成两组：即1，4；2，3 可这样填： 1 + 4 = 2 + 3 或 3 + 2 = 4 + 1,第4讲 巧填算式,随堂练习： 把4、5、6、7四个数分别填入，（每个数只用一次），使等式成立。 +=+,第4讲 巧填算式,例题2 5、6、7、8四个数填入，（每个数只用一次）使等式成立。 -=-,分析解答：
9、 （1）把5、6、7、8四个数分成这样的两组第一组：6，5；第二组：8，7 每组中相差1，可组成这样的等式：6 5 8 7 （2）还可这样分组。第一组：7，5；第二组：8，6；每组数中相差2，可组成这样的等式：7 5 8 6,第4讲 巧填算式,随堂练习： 把下列四组数分别填入，（每个数只用一次），使等式成立。 （1）3，4，5，6 （2）4，5，6，7 ,第4讲 巧填算式,拓展训练 1、把3、4、5、6四个数分别填入，（每个数只用一次）使等式成立。 2、把3、5、7、9四个数分别填入，（每个数只用一次）使等式成立。 ,第4讲 巧填算式,拓展训练 3、把3、5、7、9四个数分别填入，（每个数只用
10、一次）使等式成立。 +=+ 4、（1）1，3，5，7 （2）7，8，9，10 5、把2、3、4、5四个数分别填入，（每个数只能用一次）使等式成立。 ,第5讲 应用题,用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题，就产生了应用题，解应用题时，一要认真读题，弄清题意，找准已知条件和问题；二要找出它们之间的关系，然后寻求解法。 学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法，就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础。,第5讲 应用题,例题1： 商店原来有25筐桔子，卖出18筐后，又运进40筐，这时商店有桔子多少筐?,分析解答： 解法一：先求出卖出18筐后还剩多少筐？再求出又运来40筐，这时商店有桔子
11、多少筐。25-18+40=47（筐） 解法二：现在有25筐又运来18筐。现在的又卖出18筐，求还剩多少筐？ 25+40-18=47（筐）,第5讲 应用题,随堂练习： 商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆现在商店有多少辆童车?,第5讲 应用题,例题2 校园里有8排松树，每排7棵。37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水?,分析解答： 先求出共有多少棵松树？再减去已经浇了水的，就求出还有多少棵没浇。 87-37=19（棵）,第5讲 应用题,随堂练习： 商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支？,第5讲 应用题,拓展训练 1、 (1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
12、(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒? 2、水果店运来一批苹果，上午卖出16筐，下午卖出18筐，还剩12筐运来多少筐?,第5讲 应用题,拓展训练 3、果园里有4行苹果树，每行8棵，还有12棵梨树，一共有多少棵果树? 4、选择有关的条件和问题， 组成一道两步计算的应用题,第5讲 应用题,拓展训练 5、一辆公共汽车上原有乘客23人，在第一站下去8人，上来1人，现在车上有多少人？ 6、水果店运进75箱苹果，第一天卖出去24箱，第二天卖出去18筐，水果店还有多少筐苹果？,第5讲 应用题,拓展训练 7、二年级一班原有女生28人，男生20人，新学年开始了，又转来9名同学。现
13、在二年级一班共有多少人？,第6讲 填数与拆数,填图是一种运算游戏，它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力，而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题，使你的智力得到更好地发展.,第6讲 填数与拆数,例题1： 请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.,第6讲 填数与拆数,例题1： 请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.,分析解答： 这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.
14、试着填填看.有图92、图93和图94三种不同的填法，检查一下，只有图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。,第6讲 填数与拆数,随堂练习： 如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填？,第6讲 填数与拆数,例2： 请把19九个数字填入图95中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.,分析解答： 从19这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中.上面图96就是一个符合要求的解答，把5填在中心空格后，
15、尝试几次是不难得出这种答案的。,第6讲 填数与拆数,随堂练习： 如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里，要求分别满足以下条件： （1）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8； （2）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9； （3）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。,第6讲 填数与拆数,拓展训练 1如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。,第6讲 填数与拆数,拓展训练 2如右图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。,第6讲 填数与拆数,拓展训练 3如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10。,第6讲 填数与拆数,拓展训练 4如图所示。从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和都等于15，都等于16。,第6讲 填数与拆数,拓展训练 5如右图所示，圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都等于10。,第7讲 画图凑数法,例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10
