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1、11.1二进制及其转换目标导航：1理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算2理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算学习重点：二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算学习难点：二进制数与十进制数的相互换算过程探究：人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10每个
2、数位所代表的数叫做位权数十进制数的进位规则为“逢10进位1”位权数如表11-1所示位置整数部分小数点第3位第2位第1位起点位权数 表11-1十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和例如学时诊断：将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1进位规则为“逢2进1”各数位的位权数如表11-2所示位置整数部分小数点第3位第2位第1位起点位权数表1
3、1-2例如，二进制数1100100的意义是将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数=100为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数由上面的计算知（1100100）2=（100）10【注意】二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数例1将二进制数101换算为十进制数解 .学时诊断：将下列二进制数转换成十进制数：（1） （2）将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1通常采用“除2取余法”具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为
4、0，则相应数位的数码为0一直除到商数为零为止然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果例2 将十进制数（97）10换算为二进制数读 数 方 向所以（97）10=（1100001）2.例3 将十进制数（84）10换算为二进制数读 数 方 向所以（84）10=（1010100）2.学时诊断：将下列十进制数转换成二进制数：（1） （2） （3）精炼：课时作业112命题逻辑与条件判断目标导航：1 理解命题逻辑的基本概念，能判断一些简单命题的真假2 理解几个常用的联结词的意义，并能判断一些条件的真假学习重点： 几个常用联结词的意义及条件判断学习难点： 几个常用联结词的意义过程探究：在日常生活中，我们经常听
5、到这样一些话，例如，“现在的房价比十年前高”“今天是晴天”等等具有判断性的话，你还能举一些例子吗？数学中的命题逻辑就是研究判断的，我们首先从命题入手问题1：什么是命题？ 能够判断真假的语句叫做命题。 正确的命题称为真命题，并记它的值为“真”。 错误的命题称为假命题，并记它的值为“假”。 问题2：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？如果是命题，指出它是真命题还是假命题。 （1）25。 （2）x+y=1。 （3）如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。 （4）你吃过午饭了吗？ （5）火星上有生物。 （6）禁止吸烟！ （7）平行四边形的两组对边平行且相等。 （8）今天天气真好啊！
6、 （9）在同一平面内的两条直线，或者平行，或者垂直。解决：（1）（3）（5）（7）（9）是命题，其中（3）（7）是真命题，（1）（9）是假命题，（5）到目前为止还无法确定真假，但就命题本身而言是有真有假的，之所以无法真假，是因为人类的认识水平还不够，（2）（4）（6）（8）是假命题。我们通常用小写字母p,q,r等来表示命题。p：25 q:如果一个三角形的两个内角相等，那么这个三角形是等腰三角形。学时诊断： 问题3：上述两个命题，它们的值分别是真是假？解决：命题是假命题，命题是真命题。注：将一些简单命题要联结词联结，就构成复合命题“非”设p是一个命题，则p的非（又称为否定）是一个新的命题。记作
7、p 你能说出命题p与p的真假值关系吗？ 表11-3真假例1：写出下列命题的非命题，并判断其真假 （1）p：2+3=6。 （2）q：雪是白的。 （3）r：不存在最大的整数。 （4）p：23解：（1）：，它是一个假命题 （2）雪不是白的，它是一个假命题 （3）：存在最大的整数，它是一个假命题 “且”设p，q是两个命题，则“p且q”是一个新命题。记作 q你能说出命题p与q的以及pq的真假值关系吗？并举例说明。表11-4真真真假假真假假例2：根据下列各组中的命题p和q，写出pq，并判断真假。 （1）p：雪是黑的； q：太阳从东方升起。 （2）p：8=3+4； q：34. （3）p：60是3的倍数； q
8、：60是5的倍数。 解：（1）：雪是黑的且太阳从东方升起，它是一个假命题 （2）：且，它是一个假命题 （3）：60是3 的倍数且是5的倍数，它是一个真命题注：用“且”连接的命题真假判断时是：同真为真，有一假为假“或”设p，q是两个命题，则“p或q”是一个新命题。记作 pq值关系吗？并举例说明。 表11-5真真真假假真假假例3：根据下列各组中的命题p和q，写出pq，并判断真假。 （1）p：雪是黑的； q：太阳从东方升起。 （2）p：8=3+4； q：34. （3）p：60是3的倍数； q：60是5的倍数。 解：（1）：雪是黑的或太阳从东方升起，它是一个真命题 （2）：或，它是一个真命题 （3）：
9、60是3 的倍数或是5的倍数，它是一个真命题注：用“或”连接的命题真假判断时是：同假为假，有一真为真.学时诊断:1.指出下列命题是那些命题用怎样的逻辑连接而成的(1)12既是4的倍数，又是6的倍数(2)的解是或(3)异面直线不相交 2.写出下列命题的和的形式,并判断其真假.(1) p: 是无理数 q: 是实数(2) p: 23 q: (3) p: 是有理数 q: 是无理数 (4) p: 是上的增函数 q: 是上的减函数拓展深化 问题4：某单位招工的基本条件是“笔试合格，从事相关工作2年以上”，符合基本条件的人就可以参加面试。如果用p表示“笔试合格”，命题q表示“从事相关工作两年以上”，那么参加
10、面试的条件用复合命题如何表示？ 问题5：评选优秀干部的条件是：每门科目成绩都合格，担任班干部或者团干部。如果用用p表示“每门科目成绩都合格”，用q表示“担任班干部”，用r表示“担任团干部”，那么评选优秀干部的条件用复合命题如何表示？精炼:课时作业1.下列语句是命题的是 ( ) A.语文或数学 B.上课 C.你好吗? D.23=82.给出下列命题 (1) (2)圆周率是有理数 (3) 可以表示成且 (4)如果,则 (5)8是4的倍数且是偶数其中正确的命题是 ( ) A.1个 B.两个 C.3个 D.4个3.命题p:对任意,命题q: ,则下列3个命题“p且q”“p或q”“非p”真命题的个数是 (
11、) A.0 B.1 C.2 D.34.已知p: ,q:32,则下列判断错误的是 ( ) A. p或q为真,非p为假 B. p或q为真,非p为真 C. p或q为真,非p为假 D. p且q为假, p或q为真5.用符号“ ”中的两个填空(1) x2 或 x0(2) ab 且 cbc(3) _ x1(4) a,b是两个向量,a= ()_(5) _|a|b|(6) _6. 写出下列命题构成的 “p且q”“p或q”“非p”复合命题,并判断其真假. (1)6是自然数, 6是偶数; (2) , ; (3) 甲是动员, 甲是教练员 (4) 两直线平行,同位角相等, 两直线平行内错角相等 (5) 10能被2个整除
12、, 10能被5整除7.判断下列命题中是否含有逻辑联结词“且”、“或”、“非”，若含有，请指出其中的、基本命题.(1)菱形的对角线相互垂直平分;(2)2是4和6的约数;(3)不等式的解为或.8.已知函数在上是单调递增, 函数大于零恒成立.若为真, 为假,求的取值范围11.3逻辑变量与基本运算目标导航:1.理解逻辑变量的概念及三种基本的逻辑运算2了解逻辑运算的优先次序学习重点:1.逻辑变量的概念2.三种基本的逻辑运算学习难点:逻辑变量的概念过程探究: 观察两个开关相并联的电路 (如图11-1)将开关A、B与电灯S的状态列表如下（如表116：图11-1表116开关A开关B电灯S断开断开灭断开合上亮合上断开
