《数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质 课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k 的 图象和性质（3）,1、二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,左增右减,O,O,一、温故知新,左减右增,2、二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,关于y轴对称,顶点是最低点,顶点是最高点,左增右减,(0,k),左减右增,3、二次函数y=a（x-）2的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,直线,顶点是最低点,顶点是最高点,左增右减,(,0),左减右增,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+k
2、,y=ax2,k0,k0,上移,下移,左加,右减,说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。,顶点x轴上,顶点y轴上,问题:顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢？,学习目标,1.会用描点法画二次函数ya(xh)2k的图象，掌握函数的性质。 2.掌握函数ya(xh)2k与yax2的图象关系，进一步体会数形结合思想。 3.能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。,例题,例、画出函数 的图象.指出它的开口方向、顶点与对称轴、,解: 先列表,再描点 后连线.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.5,直线x=1,解: 先列表,再描点、连线,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-5.
3、5,讨论,抛物线 的开口向下,对称轴是直线x=1,顶点是(1, 1).,抛物线 的开口方向、对称轴、顶点?,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,练习,向上,( 1 , 2 ),向下,向下,( 3 , 7),( 2 , 6 ),向上,直线x=3,直线x=1,直线x=3,直线x=2,(3, 5 ),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,向左平移1个单位,向下平移1个单位,向左平移1个单位,向下平移1个单位,平移方法1:,平移方法2:,二次函数图
4、像平移,x=1,(2)抛物线 有什么关系?,归纳,一般地,抛物线y=a(xh)2k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,平移方法:,例题学习： 抛物线y5(x3) 经过怎样的平移可得到 y5(x2)24的图象？,解：抛物线y5(x3)2先向左平移5个单位，后向下平移4个单
5、位，可得到y5(x2)24的图象.,2,方法总结：利用顶点坐标的变换带动整个图象的变换。,练习,1.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,2.抛物线y =4(x3)27能够平移得到抛物线y=4x2吗?,三、课堂测试,C,-4,大,1. 抛物线y(x1)23的对称轴是( ) A. y轴 B. 直线x1 C. 直线x1 D. 直线x3 2. 抛物线y3 (x4)21中，当x 时，y有最 值是 .,1,3、对于二次函数y(x1)22的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向下 B. 对称轴是x1 C. 顶点坐标是(1,2) D. 与x轴有两个交点,C,4、已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求出对应的二次函数解析式。,谈谈你对本节课有什么收获？,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;当a0时，开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h,k).,向左(右)平移|h|个单位,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(xh)2+k,y=ax2,y=a(xh)2+k,向上(下)平移|k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移|h|个单位,y=ax2、y=a(xh)2、y=a(xh)2+k之间的关系：,课堂小结,作业：,1.课本41页习题22.1第5题第（3） 2.完成基础训练。,
