《数学人教版九年级上册24.1.1圆.1.1圆第9周区公开课2015.10.30终》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.1.1圆.1.1圆第9周区公开课2015.10.30终（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、请童鞋们准备好以下工具： 圆规、三角板（直尺）,美图欣赏,车轮,杯盖,APP图标,绣圈,广州市育才中学 初三备课组 执教人 郝玉军,24.1.1 圆,1.如何在白纸上画一个半径为2cm的圆？,2.若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你有什么办法?,圆的画法,一.圆的定义,定点O叫做圆心。,线段OA叫做圆的半径。,总结:,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周, 另一个端点A所形成的图形叫做圆。,思考：图形“圆”包括圆心吗？,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律
2、？ （2）到定点的距离等于定长的点又有什么特点？,提问：,圆是封闭曲线，不包括圆面和圆心,A,O,圆的另一定义:,所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形是圆。,集合角度对圆进行刻画,在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的图形叫做圆。,通过画图进行描述性定义,注意：,（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，,（2）同一个圆的半径处处相等。,同心圆,等圆,确定一个圆的要素,圆心与半径,两张图片中的圆各有什么特征？,圆心相同，半径不同,半径相同，圆心不同,或者能互相重合的圆,例1：矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O， 求证：A,B,C,D四个点在以点O为圆
3、心的 同一圆上。,证明：四边形ABCD是矩形 OA=OC= AC,OB=OD= BD AC=BD OA=OB=OC=OD A,B,C,D四个点在以点O为圆心，OA为半径的同一圆上。,小结：半径OA=OB,等腰三角形,.,O,A,B,C,弦,连接圆上任意两点的线段(图中的弦有 ).,直径,经过圆心的弦(图中的 ).,判断,弦,直径定义,经过圆心的 是直径。（ ）,1.直径是弦吗？,2.弦是直径吗？,思考,直径为什么是最长的弦？,AB,AC,AB,结论1：直径和弦关系,1.直径是 弦。,经过圆心的,最长的,2.弦不一定是直径。,弦,线段,圆上任意两点间的部分叫做,重要概念2,如图以A、B为端点的弧
4、记作 AB ，,读作：“圆弧AB”或“弧AB”。,圆弧，简称弧,什么？,结论2：,弦AC所对的弧是？,一弦对两弧,等弧: 在同圆或等圆中,能够 完全重合的弧叫等弧.,同圆或等圆,完全重合,等弧画板,结论3：,长度相等的两弧不一定是等弧！,1.同一个圆的半径处处 。 2.以两条半径为边围成的三角形一定是 。,1将一个含有60角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O为圆心，则ACO= 度,C,A,O,B,120,60,60,120,基础训练,反思1,相等,等腰三角形,2.如图，AB是O的直径，CD是O的弦， AB、CD的延长线交于点E，已知DE=OB，AEC=20，求AOC的度数？,A,1
5、,2,20,?,AOC=60,是圆中常用辅助线,拓展训练,连接半径,反思2,连半径,等腰三角形,变式1：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E， 已知DE=OB，AOC=78 求AEC的度数？,AEC =26,x,x,2x,2x,代数（方程）思想,78,A,一题多变,反思3,变式2.（08广州）如图，已知OA、OB是O的两条半径， OA=3，AOB=90，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE （1）求证：四边形OGCH是平行四边形 （2）当点C在AB上运动时， 在CD、CG、DG中，是
6、否存在 长度不变的线段？ 若存在，请求出该线段 的长度；若不存在，请说明 理由。,F,一题多变,变式3,基本知识点归纳,1.圆的定义，同心圆、等圆定义,2.弦、直径定义,3.弧的定义，弧的分类，等弧的定义,思想方法归纳,1.分类讨论思想：一弦对两弧,2.转化思想：连半径是圆中常用辅助线。,通过“连半径”将以圆为背景的问题转化为三角形、四边形的边、角等已学内容。,3.代数（方程）思想： 借助代数（方程）思想解决几何求边角问题,作业,3如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中
7、,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是( ),拓展训练,B,变式如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OA-AB-BO的路径运动一周设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s 与t之间关系的是（ ）,一题多变,t,C,变式3. (08抚湖)如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形面积为16 cm2，则该半圆的半径为（ ） A. B. 9cm C. D.,R,R,4,a,拓展训练,C,归纳,5.在直角三角形ABC中，C=90，求证：A,B,C三个点在同一个圆上。,6如图，在 中， =90，AB=10，若以点C为圆心，CB长 为半径的圆恰好经过AB的中点， 则AC的长等于（ ） A B5 C D6,A,10,5,5,
