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1、识图、类比,滑县产业集聚区英民中学 陈翠红,学习目标：,1.会用变换图形的不变性解决问题； 2.体会数学中的类比迁移。,一.自主学习（旧知回顾，我最棒）,1、 如图，已知等边ABC和CDF，猜想A F和BD数量关系，并说明理由。 A D F B C,思考：,1）此结论与ACD的大小有关吗？ 2）此结论与两个等边三角形的边长长度有关吗？ A D F B C,二、合作探究（知识迁移，我能行）,1、(1)我发现:如图，点D是ABC边BA上的一动点（点D与点B不重合，）连接DC，以DC为边，在等边ABC的上方作等边CDF，连接AF,通过观察我发现，线段AF和BD的数量关系是 （直接写出结论） A F
2、D B C,(2)我猜想：,如图，当点D运动到ABC边BA边上的延长线上时，其它做法与（1）相同，（1）中发现的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由。 D A F B C,思考：题中DAF 的度数是定值吗？AF和BC有什么位置关系？,(3)我思考:,把上题中两个等边三角形换成如图ACB=FCD且CD=CF,CA=CB，AF与BD还相等吗？ F A D B C,三、自我检测 （1）.问题发现：,如图所示，ACB和DCE是等边三角形，点A、D、E在一条直线上，连接BE. 填空：线段AD、BE的数量关系是_，线段ED、BE、AE的数量关系是_ AEB 的度数是_ C E D A B,（2）拓展探究：,ACB和DCE是等腰直角三角形，ACB=ECD=90度，点A、D、E在同一条直线上连接BE。CM为DCE边DE上的中线，连接BE。试判断AEB的度数；线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。 C E M D A B,数学问题不可怕 学会类比找方法 万变之中寻不变 基础知识走天下,
