《数学人教版八年级下册菱形性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册菱形性质课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：18.2.2-2菱形的判定定理,授课教师：孔令军,矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的所有性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,1.有一个角是直角的平行四边形,2.对角线相等的平行四边形,3.三个角都是直角的四边形,四条边都相等,知识点回顾,想一想,同学们想一想，我们在学习平行四边形的判定和矩形的判定时，我们首先想到的第一种方法是什么？那么类比着它们，菱形的第一种判定方法是什么？,根据定义得：,判定定理1.一组邻边相等的平行四边形是菱形.,符号语言：,新知探究,你还能得到什么方法
2、来判定是菱形呢？,有四条边相等的四边形是菱形。,O,探究一.思考：,有一组邻边相等的平行四边形是菱形。,延 伸,根据菱形的定义（判定定理1）：,请同学们证明该命题。,新知探究,求证：四边都相等的四边形是菱形,已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形,判定定理2：四边都相等的四边形是菱形,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形.,符 号 语 言,探究二、,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形的对角线互相垂直时，四边形是否为菱形?,猜想：
3、,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,新知探究,O,判定定理3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,证明猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,归纳：矩形与菱形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,平行四边形的性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,1.有一角是直角的平行四边形,3.对角线相等的平行四边形,2.三个角都是直角的四边形,四条边都相等,1.一组邻边相等的平行四边形 是菱形,3.对角线互相垂直的平行四边形 是菱形,2.四边都相等的四边形是菱形,如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5
4、，AO=4，BO=3 求证: ABCD是菱形., ABCD是菱形.,在三角形AOB中 OA=4 OB=3,证明:,AB=5,根据勾股定理逆定理,三角形AOB为直角三角形，即ACBD,例题,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,1.判断下列说法是否正确？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形,随堂练习,提示：牢记判定定理！,2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是
5、形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若AOB=AOD，则ABCD是 形。,菱,矩,矩,菱,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线相等的平行四边形是矩形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,3.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。,解：四边形AEDF是菱形 理由如下：DE AC DFAB 四边形AEDF是平行四边形 DE AC 2= 3 AD是ABC的角平分线 1= 2 1 = 3 AE=DE AEDF是菱形,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等 两组对边分别相等,两组对角分别相等 对角线互相平分,四边形,课堂小结,作业,1.教科书P60第6题 2.练习册P67达标检测第5题 练习册P68基础巩固第6题,不能制约自己的人，不能称之为自由的人。,结束语,
