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1、 数列专题复习第一节 等差数列知识梳理师说76页考点一 等差数列的定义和通项公式公式1： 公式2：变形：1.在等差数列中，已知则等于（ ）A40 B42 C43 D452.在等差数列中,已知( )A.48 B.49 C.50 D.513 (2014重庆)在等差数列中, 则 ()A.5 B.8 C.10 D.144.(2014辽宁)设等差数列的公差为.若数列为递减数列,则()A.d0 B.d0 D. 05.设数列的通项公式为，则_.6若数列xn满足xnxn1d，(nN*，n2)，其中d为常数，x1x2x2080，则x5x16_.7.数列中，若，则该数列的通项= .8.（2013年重庆）若2、9成
2、等差数列,则_.9（2013年上海）在等差数列中,若,则_.10.（2013年大纲）等差数列中, 则该数列的通项= .11.（2015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为_。12.若lg2，lg(2x1)，lg(2x+3)成等差数列，则x等于_考点二 等差数列的性质性质1：若an为等差数列，且 (N*)，则。1. (2012辽宁)在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10()A12 B16 C20 D242. 已知等差数列an的公差为d(d0)，且a3a6a10a1332，若am8，则m为A12 B8 C6 D43.在等差数列中, 是方程的两个根
3、，则=_.4.在等差数列中，则_.5. 在等差数列中，则_.6. 在等差数列中，若，则_.7.已知为等差数列，则等于_.性质2：若an是公差为等差数列，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)组成公差为_的等差数列即等差数列中，下标成等差数列的项任仍然成等差数列。1. 在等差数列中，若，则_.2. 在等差数列中，若，则_.3. 在等差数列中，若，求数列的前项和。考点三 等差数列的前项和公式公式1： 公式2：变形：1.（2015高考新课标）已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. C. D.2.(2015高考安徽)已知数列中，（），则数列的前9项和等于 .3.已知数列的通项
4、，则其前项和 4已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A5 B4 C3 D25.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于（ ） A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 6.设是等差数列的前n项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D 63 7.设Sn等差数列的前n项和.若a1 + a3 + a5 = 3，则S5 = A5B7C9D118.等差数列的前n项和为，已知，,则_9.在等差数列中，那么等于_.考点四 等差数列的前项和的性质性质1：设Sn是公差为等差数列an的前n项和，则数列构成公差为_的等差数列1设等差数列an的
5、前n项和为Sn，若则 A.18 B.27 C.36 D.452.已知等差数列an的前n项和为Sn，且，则()A. B. C. D.3已知Sn为等差数列an的前n项和，若S11，4，则的值为()A. B. C. D44已知等差数列an的前n项和为Sn，且S1010，S2030，则S50_性质2：设Sn是等差数列an的前n项和，则.1. 设数列的前n项和，则的值为_2. 设数列的前n项和，则的通项公式为_3数列an的前n项和Snn22n1，则an的通项公式为()Aan2n1 Ban2n1Can Dan4设数列的通项公式为，若数列的前n项和，则数列的通项公式为_性质3：设Sn是等差数列an的前n项和
6、，则数列是等差数列。1.等差数列an的通项公式是an12n，其前n项和为Sn，则数列的前11项和为A45 B50 C55 D662.已知等差数列an的前n项和为Sn，且S210，S555，则= _3 已知等差数列an的前三项为，记前n项和为Sn，（1）若，求和的值。（ 2）设，求的值。性质4：若an与bn均为等差数列，且前项和分别为Sn与，则1. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且，求的值2已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是 A2 B3 C4 D5考点五 等差数列的最值问题1. 数列的通项公式为 ,则数列各项中最小项是第_项2
7、. 在等差数列中，为前项和,若已知首项，且，问此数列前_项的和最大.3.2013天津模考已知数列为等差数列，若，且它们的前项和有最大值， 则使的的最大值为_ 4.等差数列的通项为,前项和记为，求下列问题:(1)求前的和 ； （2）当是什么值时, 有最小值，最小值是多少？5.若等差数列的公差d1”是“an1an(nN*)”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件4在等比数列an中，若a48，q2，则a7的值为()A64 B64 C48 D485.已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= （ ） A. B. C. D.2 6.在等比数列中, ,则与的等比中项是（ ）A. B. C. D. 7.设，数列是公比为2的等比数列，则等于（ ）A.31.5 B. 160 C. 79.5 D. 159.58.（2015高考广东）若三个正数，成等比数列，其中，则 考点二 等比数列的性质性质1：若an为等比数列，且 (N*)，则。1在等比数列an中，若a54，则a2a8等于()A4 B8 C16 D322在等比数列an中，若a3a5a7a9a1132，则的值为 （ ）
