《数学人教版八年级下册特殊的平行四边形 -----菱形（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册特殊的平行四边形 -----菱形（1）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、特殊的平行四边形 -菱形（1）,两组对边 分别平行,矩形,自学指导 自学教材P55-56页回答： 1.什么叫菱形。 2：菱形有哪些性质？,有一个角是直角,菱形,有一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,菱形的定义：,我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱形都是中心对称图形，想一想 菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？,菱形是轴对称图形，对称
2、轴有两条。,自学检测,由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：,菱形的性质1：菱形的四条边都相等。,菱形的性质：,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3cm,2、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,合作探究,求证：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形,在ABD中， 又BO=DO,AB=AD（菱形的四条边都相等）,ACBD，AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD
3、平分ABC和ADC,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,3.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。,60度,菱形的性质：,（1）菱形具有平行四边形的一切性质；,（2）菱形的四条边都相等；,（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角；,（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；,菱形的性质,边,角,对角线,对称性,菱形的两组对边平行且相等,几何语言,四边形ABCD是菱形,菱形的四条边相等, AB=BC=CD=DA,菱形的两组对角分别相等, DAB=DCB ADC=ABC,菱形的邻角互补, DAB+ABC= 180,菱形的两条对角线互相平分
4、, OA=OC;OB=OD,菱形的两条对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角。, ACBD 1=2 3=4 5=6 7=8,菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。,菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。,1,2,4,3,5,7,6,8,四边形ABCD是菱形，,说说理由,ADBC，ABCD ( ),AB=BC=CD=DA ( ),OA=OC，OB=OD ( ),ACBD ( ),ADB=CDB=ABD=CBD = ADC= ABC ( ),你都掌握了吗？,练一练,教学指导,O,【菱形的面积公式】,O,E,S菱形=BC. AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利
5、用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,当堂训练,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。,4、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75B.60 C.45D.30,5、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且DAE=2BAE， 求证：EB=OA；,6、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm， 求菱形的高。,
