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1、第3课时,梯形,1掌握梯形的概念和性质 2掌握等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形 的条件及其应用,考点1,梯形的有关概念及分类,不平行,1定义：一组对边平行，另一组对边_的四边 形叫做梯形 2梯形的分类： 一般梯形 特殊梯形,等腰梯形 直角梯形,梯形,考点2,等腰梯形的性质与判定,1等腰梯形的性质,平行,相等,相等,相等,(1)两底_，两腰_ (2)同一底上的两角_ (3)两条对角线_ (4)是轴对称图形,2等腰梯形的判定,相等,相等,相等,(1)两腰_的梯形 (2)同一底上的两角_的梯形 (3)对角线_的梯形,1下列说法正确的是(,),B,A平行四边形是一种特殊的梯形 B等腰梯形的两底角相
2、等 C等腰梯形可能是直角梯形 D有两邻角相等的梯形是等腰梯形 2在梯形ABCD中，ABDC，ADDCCB,若ABD,25，则BAD 的大小是(,),C,A40,B45,C50,D60,3等腰梯形的中位线长是15 ，一条对角线平分一个60的,底角，则梯形的周长为_,50,菱,4顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是_形,自主训练,3判断一个梯形是等腰梯形，首先必须判定它是梯形，再 证明同一底上的两个底角相等或两腰相等或对角线相等,【学有奇招】 1.解决梯形问题的基本思路和方法是添加适当的辅助线，将梯形转化为四边形和三角形来研究和解决，添加辅助线的基本思路是通过平移或旋转来实现 2梯形添加辅助线编
3、成顺口溜为：有时平移腰，有时作出高，有时平移对角线，有时延长两腰到相交，腰上有中点，赶快作旋转，构造新图形，变得更明显如图,B,与梯形有关的计算 例1如图4-3-49，在梯形ABCD 中，AD 5 2,E，且 AECD，则 AD 的长为(,),A.,4 3,3 2,C.,5 3,D2,图 4-3-49,BC，AB，BC4，连接BD，BAD的平分线交BD于点,点，AB/CD，延长BC到点E，使CEBC，连接DE，CF.,【试题精选训练】,1、如图 4-3-4，在梯形ABDE 中，F 是 AD 的中,1 2,若 AB4，AD6，B60，求 DE 的长,图 4-3-4,2如图 4-3-54，在等腰梯
4、形 ABCD 中， 已知 ADBC，ABDC，AC 与 BD 交于点 O，延长 BC 到 E， 使得 CEAD，连接 DE.,(1)求证：BDDE；,(2)若 ACBD，AD3，S梯形 ABCD16，求 AB 的长,图 4-3-54,(1)证明：ADBC，ADCE， 四边形 ADEC 为平行四边形 ACDE. 又ABCD 为等腰梯形，ACDB. BDDE. (2)解：分别过 A，D 作 AABC，DDBC，,如图 21，AADD，,图 21,在BAD 和DCE 中， ADCE，ABCD，BDDE，BADDCE.,例已知：如图 4-3-50，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，,),A,ACBD
5、，AD3，BC7，则梯形的面积是( 图 4-3-50,【试题精选训练】 1如图、梯形ABCD中，ABCD,AD=BC,对角线ACBD,垂足为O,若CD=3,AB=5,则AC= .梯形ABCD的面积为 。,2如图，已知EF为梯形ABCD中位线，DEF面积为4cm2，则 S梯形ABCD= cm2,例3如图 4-3-53，在等腰梯形 ABCD 中， BCAD，AD5，DC4，DEAB 交 BC 于点 E，且 EC3，,则梯形 ABCD 的周长是(,),C,A26,B25,C21,D20,图 4-3-53,试题精选训练 1题、如图，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( ) A.9 B.10.5 C.12 D.15,小结：有关梯形的计算题型有三类： 一是角的计算； 二是边和周长的计算 三是面积的计算,
