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4.2 拉普拉斯变换的定义、 收敛域,主要内容,从傅里叶变换到拉普拉斯变换 拉氏变换的收敛 一些常用函数的拉氏变换,一从傅里叶变换到拉普拉斯变换,则,1拉普拉斯正变换,2拉氏逆变换,3拉氏变换对,实数,复函数,复数,复变函数,两种变换对比,二拉氏变换的收敛,收敛域：使F(s)存在的s的区域称为 收敛域。记为：ROC(region of convergence) (实际上就是拉氏变换存在的条件),Laplace变换即是对信号 取Fourier变换,它的存在条件是 绝对可积:,对于单边信号f(t),若存在一个0,使 则 在 0的全部范围内满足绝对可积,Laplace变换存在.,例题,计算下列信号Laplace变换的收敛域:,1、,收敛域为全S平面,2、,0,收敛域为S右半平面,3、,0,收敛域为S右半平面,4、,0,收敛域为S右半平面,5、,收敛域为S平面3的区域，可表示为Re(s)3的区域,说明,6.一般求函数的单边拉氏变换可以不加注其收敛范围。,三一些常用函数的拉氏变换,1.阶跃函数,2.指数函数,全s域平面收敛,3.单位冲激信号,4tnu(t),
