《数学人教版九年级上册解题后怎样反思》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册解题后怎样反思（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解题后怎样反思(一) 以旋转变换为例,丛远林,国际著名的荷兰数学家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。在数学活动中及时、多角度地反思，能促使从新的角度，多层次、多侧面地对问题进行全面考察、分析与思考，对思维能力的提高大有裨益。”,（1）如图1，在ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBEABC）以点B为旋转中心，将BEC按逆时针旋转ABC，得到BEA（点C与点A重合，点E到点E处）,连接DE。求证：DE=DE （2）如图2，在ABC中，BA=BC，ABC=90，D，E是AC边上的两点，且满足DBE= ABC（0CBE45） 求证： = +,图1
2、,图2,反思,比较： 1、条件：两问中条件有什么共同处？ 2、解法：两问中解法有什么共同处？,反思,拓展 1、当ABC为锐角时（其它条件不变）， AD、DE、EC三边中存在 两边的平方和等于另一边的平方吗？,反思,拓展,反思,拓展 3、当ABC为钝角时（其它条件不变），,反思,比较法：条件、解法上共同处,拓展法：研究所有情形,（1） 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？ （2）如图2，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD）， B90，ABBC12，E是AB上一点，且DCE45， BE4，求DE的长,图1 图2,四边形ABCD中，E是AB上一点，G在AD上，GCE= BCD 。四边形ABCD还需满足什 么条件，GEBEGD仍成立？,反思,比较法：图形上本质联系,拓展法：特殊情形到一般情形,反思,比较法反思：条件、解法、图形上本 质的联系,拓展法反思： 研究所有情形 特殊情形到一般情形,在CDE中，ECD=45，CFED于F,EF=2，FD=3。求CF的长。,
