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1、解二元一次方程之 提公因式法,一、教学目标 1.会应用分解因式的方法求一元二次方程的解. 2.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择一元二次方程的解法. 3.通过学生探讨一元二次方程的解法,使他们知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法,它避免了复杂的计算,提高了解题速度和准确程度。再之,体会“降次”化归的思想。从而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识,二、教学重难点： 教学重点:运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。 教学难点:发现与理解分解因式的方法。,三、教学过程： 导入如果AB=0,那么这两个因式至少有一个等于零.反之,如果两个因式有一个等于零,它们的积也就等
2、于零.,新授引例:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?板演小颖小明和小亮的三种解法引出分解因式的方法求一元二次方程. 当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用小亮的方法求解,这种方法解一元二次方程的方法称为分解因式法.,例1.解方程:x2=4x 变形:x(x-4)=0 x=0或x-4=0 x1=0,x2 = 4,分析步骤(一)第一步变形的方法是“因式分解”,第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”. 分析步骤(二)对于一元二次方程,一边是零,而另一边易于分解成两个一次式时,可以得到两个一元一次方程,这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步实现了 由二次向一次的“转化”,达到了“降次”的目的,解高次方程常用转化的思想方法.,课堂练习练习1:利用因式分解法解方程: x-2=x(x-2) 分解因式的步骤:(一)方程化为一般形式;(二)方程左边因式分解;(三)至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程;(四)两个一元一次方程的解就是原方程的解.,解下列方程 1.x2-6x+9=0 2.(x+3)(x+1)=-1,作业布置教材P69 T1、2,
