《数学人教版九年级上册用因式分解解一元二次方程.2.3 因式分解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册用因式分解解一元二次方程.2.3 因式分解法（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用因式分解法解一元二次方程,温故而知新,1.我们已经学过了几种解一元二次方程 的方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个整式乘积 的形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X2=a (a0),(x+m)2=n (n0),公式法,根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为 你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?,设物体经过xs落回地面， 这时它离地面的高度为0，即,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一
2、元二次方程的方法称为分解因式法.,例1、解下列方程 1、 2、(x+3)(x1)=5,快速回答：下列各方程的根分别是多少？,右化零 左分解 两因式 各求解,简记歌诀：,例2 解下列方程:,1.解下列方程：,练习,3.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径,解：设小圆形场地的半径为r,根据题意 ( r + 5 )2=2r2.,因式分解，得,于是得,答：小圆形场地的半径是,我最棒 ,用分解因式法解下列方程,参考答案：,1. ;,2. ；,4. ;,回味无穷,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这
3、种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法. 分解因式法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般形式; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了转化的思想方法“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.,解下列方程,参考答案：,结束寄语,配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用分解因式法简便快捷地求解.,
