《数学人教版九年级上册实际问题与二次函数(习题训练).3实际问题与二次函数(第3课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学人教版九年级上册实际问题与二次函数(习题训练).3实际问题与二次函数(第3课时)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、潮阳区金堡中学 叶楚龙,22.3实际问题与二次函数,第3课时,1、如图,抛物线 与x轴的左右交点分别为A、B,与y轴的交点为C,则三个点的坐标分别是A ,B ,C 、 2、如图,抛物线 的对 称轴是直线x1,与X轴的一个 交点坐标为(3,0),则抛物线的 解析式为 。 顶点坐标为 ,当x 时, y取得最 值,此时y 。,(-3,0),(1,0),(0,-3),(-1,-4),-1,小,-4,投石问路,探究一 二次函数与三角形的结合,例1、如图,对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点,其中点A的坐标为(3,0) (1)求点B的坐标;,初显身手,例1、如图,对称轴
2、为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点,其中点A的坐标为(3,0) (1)求点B的坐标;,P,(2)已知a1,C为抛物线与y轴的交点 若点P在抛物线上,且SPOC4SBOC, 求点P的坐标;,例1、如图,对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点,其中点A的坐标为(3,0) (2)已知a1,C为抛物线与y轴的交点 设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D, 求线段QD长度的最大值,Q,D,例1、如图,对称轴为直线x1的抛物线yax2bxc(a0) 与x轴的交点为A、B两点,其中点A的坐标为(3,0) (1)求点B的坐标; (2
3、)已知a1,C为抛物线与y轴的交点 若点P在抛物线上,且SPOC4SBOC, 求点P的坐标; 设点Q是线段AC上的动点,作QDx轴交抛物线于点D, 求线段QD长度的最大值,P,Q,D,探究二 二次函数与四边形的结合,例2、如图,在平面直角坐标系中,二次函数 yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点,A点 的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,3),点P是 直线AC下方抛物线上的动点 (1)求这个二次函数的解析式; (2)连接PO、PC,并将POC沿y轴对折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使得四边形POPC为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P运动到什么位
4、置时,四边形ABCP的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABCP的最大面积,乘胜追击,例2、如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2bxc的图象 与x轴交于A、B两点,A点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,3), 点P是直线AC下方抛物线上的动点 (2)连接PO、PC,并将POC沿y轴对折,得到四边形POPC,那么是否存在点P,使得四边形POPC为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;,E,例2、如图,在平面直角坐标系中,二次函数yx2bxc的图象与x轴交于A、B两点,A点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,3),点P是直线AC下方抛物线上的动点 (3)当点P运动到什
5、么位置时,四边形ABCP的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABCP的最大面积,探究二 二次函数与四边形的结合,例2、如图,在平面直角坐标系中, 二次函数yx2bxc的图象与x轴 交于A、B两点,A点的坐标为(3,0), 与y轴交于C(0,3),点P是直线AC 下方抛物线上的动点 (1)求这个二次函数的解析式; (2)连接PO、PC,并将POC沿y轴 对折,得到四边形POPC,那么是否 存在点P,使得四边形POPC为菱形? 若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大? 求出此时P点的坐标和四边形ABCP的最大面积,E,同学们!我
6、们今天学到了什么?,1、解二次函数综合题步骤:审题、分解、转化 2、动点问题 3、存在探索型问题 4、数学思想,总结,1、如图,抛物线yax22axc(a0)交x轴于A、B两点,A点坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,4),以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G. (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点) 上平行移动,分别交x轴于点E,交CD于点F, 交AC于点M,交抛物线于点P,若点M的横 坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长; (3)在(2)的条件下,连接PC,则在CD上方 的抛物线部分是否存在这样的点P,使得 以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似? 若存在,求出此时m的值,并直接判断PCM的形状; 若不存在,请说明理由,作业,谢 谢 !,