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1、21.2 解一元二次方程,21.2.1 配方法 习水县东皇中学 严良华,(1),(2),2、下列方程能用直接开平方法来解吗?,温故探新 循序渐进,1、用直接开平方法解下列方程:,想一想：,(1),(2),把两题转化成(x+b)2=a(a0)的 形式，再利用开平方,X2+6X+9 = 2,问题情境,一桶油漆可刷面积为1500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,解：设其中一个盒子的棱长为x dm，则这个盒子的表面积为6x2 dm2. 根据一桶油漆可刷的面积，列出方程 106x2=1500 整理，得 x=5, 即 x1=5, x2=-5.
2、 可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能为负值，所以盒子的棱长为5 dm,怎样去解方程(x+3)2=5？,(1),(2),(3),=( + )2,=( )2,=( )2,左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.,填上适当的数或式,使下列各等式成立.,共同点：,( )2,=( )2,(4),自主探究,观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?,解一次方程,小结,通过配成完全平方形式来解一元一次方程的方法，叫做配方法.配方是为了将次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程.,例1 解下列方程,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 化1：将二次项系
3、数化为1； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:左边降次,右边开平方; 求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解） 定解:写出原方程的解.,1若 是一个完全平方式，则m的值是( ） A3 B-3 C3 D以上都不对 2把方程 配方，得（ ）,试一试,C,A,3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k23k5的值必定大于零.,小结：,（2）移项,（3）配方,（4）开平方,（5）写出方程的解,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,将方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,(1)化二次项系数为1,课堂小结,
