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1、一、 选择题(每小题3分，本题共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦C. 直径是同一个圆中最长的弦 D. 过三点能确定一个圆 2. 如图，AB、CD是O的两条弦，连结AD、BC若BCD=70，则BAD的度数为（ ）A40 B50 C60 D70 3. 如图四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（） A35 B.70 C110 D.140 4. 如图，在O中，CD是直径， AB是弦，ABCD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 1 5.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对
2、的圆周角的度数为（ ）A30 B.60 C30或150 D.60或120 6.如图，O的直径AB与AC的夹角为30，切线CD与AB的延长线交于点D，若O的半径为3，则CD的长为（ ）A B C3 D 6 7.如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（ ）A6.5米 B9米 C13米 D15米 8.圆内接正三角形的边长是12cm，则该圆的半径长是 （ ） A3cm B4 cm C3cm D4 cm 9.圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ）A90 B120C150D180 10. 如图，ABC中，B=60，ACB=75，点D是BC边上一
3、动点，以AD为直径作O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为（ ）. A. B. C. 1.5 D. 二、 填空题 (每小题3分，本题共24分）：11. 如图，AC是O的直径，1=46，2=28，则BCD=_ 12.如图，O 的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则 OF 的长为 . 13. 如图,某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2 14. 如图，、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 BCDAO 14题图13题图 12题图 15.
4、已知：如图，O是 cm.16. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，将绕原点顺时针旋转后得到，则点A旋转到点所经过的路线长为_.17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（-3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为_.18.如图，在ABC中，ACB90，ABC30，BC2将ABC绕点C逆时针旋转角后得到ABC，当点A的对应点A 落在AB边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积为 三.解答题（共46分）19.（本题5分）已知：如图，ABC 求作：ABC的内切圆 (不写作法，保留作图痕迹，写出结论)A
5、BC20（本题7分）如图，BC为O的直径，ADBC，垂足为D弧AB等于弧AF，BF和AD相交于E证明：AE=BEFECBAOD21.（本题8分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，OAB=30（1）求APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长22（本题8分）如图,AB是O的直径，BC是弦，B=30, 延长BA到D，使 BDC=30.（1）求证：DC是O的切线；（2）若AB=2，求DC的长. 23（本题8分）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，求EC的长24（本题10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（
6、1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是O的切线，连接OQ. 求的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被O截得的弦长.解：答案一、选择题CDDBC BADBB二、填空题11. 72 12. 1 13. 400 14.30 15. 2 16. 17. 1或5 18. 60，三、解答题19.略2021. APB=60AP=332223.解： ODAB， AC=BC 设AO = x在RtACO中， 解得 AE=10，OC=3 连结BE AE是直径， ABE=90由OC是ABE的中位线可求 在RtCBE中， 24. （1）连AQ，OAQ为等边三角形，QOP=60由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在O与y轴负半轴的交点处（如图二）设直线PQ与O的另外一个交点为D，过O作OCQD于点C，则C为QD的中点QOP=90，OQ=1，OP=2，QP=512OQOP=12QPOC，OC=255OCQD，QC=55 QD=255
