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1、 1 初初二二数学数学 湖南广益实验中学湖南广益实验中学 2018-2019 学年第一学期第一次阶段性测试卷学年第一学期第一次阶段性测试卷 八年级数学八年级数学 一、选择题一、选择题（本题共本题共 36 分，每小题分，每小题 3 分分） 1在实数 1 3 ，2，3.14，0 中，无理数是（ ） A 1 3 B 2 C 3.14 D0 2下列计算错误的是（ ） A 347 xxx= B 33 xxx= C() 3 26 xx= D() 4 248 216xyx y= 3下列约分正确的是（ ） A () () 22 33 bc abca + = + B () () 2 2 1 ab ba = C
2、22 2ab abab + = + D 22 1 2 xy yxxyxy = 4下列分解因式 23 x yy结果正确的是（ ） A() 2 y xy+ B() 2 y xy C() 22 y xy D()()y xyxy+ 5等腰三角形有一个角等于70，则它的底角是（ ） A70 B55 C60 D70或55 6如图， 点D、E分别在AC，AB上，已知AB AC=，添加下列条件， 不能说明ABDACE 的是（ ） AB C= BADAE= CBDCE= DBDACEA= A BC DE 7若代数式 32 3 x x 有意义，则x的取值范围是（ ） A 2 3 x 且3x B 2 3 x C 2
3、 3 x 且3x D 2 3 x 且3x 8已知三角形的三个顶点坐标分别是() 1,4 ，() 1,1，()4, 1 ，现将这三个点先向右平移 2 个 单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A() 2,2 ，() 3,4，()1,7 B()2,2 ，() 4,3，()1,7 C() 2,2，()3,4，()1,7 D()2, 2 ，() 3,3，()1,7 9若方程组 23 24 xy axby += += 与方程组 3 0 axby xy += = 有相同的解，则a，b的值分别为（ ） A1，2 B1 ，0 C 1 3 ， 1 3 D 1 3 ， 2 3 10
4、不等式组 951 1 xx xm + 的解集是2x ，则m的取值范围是（ ） A 2m B2m C1m D1m 2 初初二二数学数学 11已知2018 2018ax=+，20182019bx=+，20182020cx=+，则 222 abcabacbc+的值 是（ ） A0 B1 C2 D3 12 在平面直角坐标系中， 任意两点() 11 ,yA x ，() 22 ,yB x ， 规定运算： () 1212 ,ABxxyy=+ ； 1212 ABx xy y=+ ；当 12 xx= 且 12 yy= 时有AB=，有下列四个命题： 若() 1,2A ，() 2, 1B ，则() 3,1AB= ，
5、0AB=； 若ABBC=，则AC=； 若ABBC=，则AC=； 对任意点A、B、C，均有()() ABCABC= 成立 其中正确命题的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题二、填空题（本题共本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分分） 13单项式 2 5 xy 的系数为_ 14据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达 8.6 亿元，这个数用科学记数 法表示为_元 15若点() ,3P m m 在第三象限，则字母m的取值范围为_ 16已知 222 246140xyzxyz+=，则( ) 2002 xyz=_ 17若() 2 2316xmx+ 是完全平方式，
6、则m的值等于_ 18若 30xyz+= ，3 50xyz+= ，x、y、z均为非负数，则 542Mxyz=+ 的取值范围是 _ 三、解答题三、解答题（端端正正写字，堂堂正正做人！本题共（端端正正写字，堂堂正正做人！本题共 8 个小题，个小题，19、20 各各 6 分，分， 21、22 各各 8 分，分，23、24 各各 9 分，分，25、26 各各 10 分分） 19因式分解 ()() 22 xxyyyx+ 22 2xxyyxy 20已知490ab+=，计算 22 222 aab aab bab + 的值。 3 初初二二数学数学 21广益中学打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进
7、的图书，调查发现， 若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元，若购进甲种书柜 4 个、乙种书 柜 3 个，共需资金 1440 元。 甲、乙两种书柜每个价格分别是多少？ 若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量， 学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种方案供学校选择。 22为了解长沙市区八年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况， 从该地区随机抽取部分八年级学生作为样本，采用问卷调查的方式收集数据（参与问卷调 查的同学只能选择其中一类节目） ，并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表和 扇形图都没有
8、制作完成） 。 根据表、图提供的信息，解决以下问题。 计算出表中, a b的值。 求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形圆心角度数。 若市区八年级学生一共有 47500 人，试估计八年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的一共有 多少人？ 4 初初二二数学数学 23.图 1 是一个长为 2a，宽为 2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图 2 的 形状拼成一个正方形 （1）图 2 的阴影部分的正方形的边长是_ （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积 【方法 1】S 阴影=_； 【方法 2】S 阴影=_； （3）观察图 2，写出（a+b）2， （a-b）2，ab 这三个代数式之
9、间的等量关系 （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若 m+n=10，m-n=6，求 mn 的值 24.如图,ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,点F 在ABC 外部,且ABD=CAF,F=BDC=60， 在 AF 上取一点 E，使 AE=BD. (1)求证：ABDCAE； (2)已知：AD=3，BD=5，求 AF 的长。 5 初初二二数学数学 25.教科书中这样写道：“我们把多项式 a2+2ab+b2及 a22ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多 项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式， 再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方
10、法。配方法是一种重要的解决问题的 数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问 题或求代数式最大值，最小值等。 例如：分解因式 x2+2x3=(x2+2x+1)4=(x+1)24=(x+1+2)(x+12)=(x+3)(x1);例如求代数式 2x2+4x6 的最小值.2x2+4x6=2(x2+2x3)=2(x+1)28.可知当 x=1 时,2x2+4x6 有最小值，最小值 是8，根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)分解因式：m24m5=_. (2)当 a,b 为何值时,多项式 2a2+3b24a+12b+18 有最小值，并求出这个最小值. (3)当
11、a,b 为何值时,多项式 a24ab+5b24a+4b+27 有最小值，并求出这个最小值. 6 初初二二数学数学 26.已知,如图,在平面直角坐标系中,点A. B. C分别在坐标轴上,且OA=OB=OC, ABC S=16.点P从 C 点出发沿 y 轴负方向以 2 个单位速度/秒的速度向下运动，连接 PA、PB，D 为线段 AC 中点. (1)直接写出坐标 A ，B ，C ； (2)设点 P 运动的时间为 t 秒，求当 t 为何值时，DP 与 DB 垂直且相等？并说明理由； (3)如图（2）ABP=60，在第四象限内有一动点 Q，连接 QA，QB，QP，点 Q 在第四象限内 运动，当PQA=60，判断 QA 是否平分PQB，并说明理由。
