《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x－h)2＋k的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册二次函数y=a(x－h)2＋k的图像与性质（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.3,人教版九年级数学上册第二十二章,二次函数 的图象,二次函数 y = ax2在平面直角坐标系内图象：,向上 a越大,开口越小,y轴,（0,0）(最低点),向下 a越大,开口越大,y轴,（0,0）(最高点),问题1 在同一直角坐标系 中，画出函数 和 的图象.,抛物线 y = x2+1,它们y = x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？它们的图象与 y = x2有什么关系？,把抛物线 y = x2向上平移一个单位就得y = x2+1的图象； 把抛物线 y = x2向下平移一个单位就得y = x2-1的的图象.,抛物线 y = x2,向上,y 轴,最低点 (0 , 0),抛物线 y
2、=x2+1,向上,y 轴,最低点 (0 , 1),抛物线 y=x2-1,向上,y 轴,最低点 (0 , -1),问题2 在同一直角坐标 系中画函 ， 的图象， 并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.,这两个函数图象与 有什么关 系？,向下,y 轴,最低点 (0 , 0),向下,直线x=-1,最低点 (0 , 1),向下,最低点 (0 , -1),直线x = 1,把抛物线 向 左平移一个单位就得 的图象.,把抛物线 向 右平移一个单位就得 的图象.,这两个函数图象与 有什么关 系？,例1 画函数 的图象 , 指出它的开口方向、对称轴及顶点. 怎样 移动抛物线 就可 得到抛物线？,一般地，抛物线y=
3、a(x-h)2k与y=ax2形状相同，位置不同. 把抛物线y =ax2向上(下)向右(左)平移, 可以得到抛物线 y =a(x-h)2k. 平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.,向左(右)平移 |h|个单位,向上(下)平移 |k|个单位,y=ax2,y=a(xh)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2,y=a(x-h)2+k,向上(下)平移 |k|个单位,y=ax2+k,向左(右)平移 |h|个单位,平移方法:,抛物线y=a(xh)2+k有如下特点:,(1)当a0时, 开口向上;,当a0时, 开口向下;,(2)对称轴是直线x=h;,(3)顶点是(h , k).,y=a(xh)2+k称为二次函数的顶点式.,（1）本节课所研究的主要内用是什么？,小结：,（2）我们是怎么要就的（过程与方法是什么）?,（3）在研究的过程中你遇到的问题是什么？ 怎样解决？,（4）本节课在研究问题时用了哪些数学思想方法？,1. 教科书习题22.1第6,7题； 2. 写学习反思总结.,
