《数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数解析式.1.4用待定系数法求二次函数的解析式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数解析式.1.4用待定系数法求二次函数的解析式（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四平市第二中学 刘敏,22.1.4用待定系数法求二次函数的解析式,人教版九年级上册,教学目标：,1.会利用已知的条件设恰当的函数解析式，会用待定系数法 求二次函数解析式 2.通过一题多解和不同形式不同解答的教学方式和方法，培养 学生的思维能力和转化能力 3.让学生在经历识图的过程中，培养学生独立分析问题、解决 问题的能力，提升数学思维意识,教学重点 ：如何根据已知的条件设恰当的函数解析式 教学难点：在实际问题中，体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题,1.已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。 解：设一次函数的解析式为y=kx+b（
2、k 0） 一次函数经过点（1，3）和（-2，-12） ,回顾旧知,k+b=3,-2k+b=-12,解得 k=5，b= -2,一次函数的解析式为y=5x-2.,2.二次函数有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x-h)2+k,两根式：y=a(x-x1)(x-x2) （a 0）,待定系数法,例1 已知一个二次函数的图象过点（-1,10）,（1,4）,（2,7）， 求这个函数的解析式,解:设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c (a 0),图象经过（1,10）（1,4）（2,7）三点,a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7,a=2, b=-3, c=5,二次
3、函数是 y=2x2-3x+5,练习:已知关于x的二次函数,当x= -1时,函数值为2,当x=1时,函数值为0,当x=0时,函数值为 -1,求这个二次函数的解析式.,已知抛物线的三个点 三对对应值时， 通常设一般式,解得,新课探究,例2：已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3)，求出对应的二次函数解析式,练习1： 已知二次函数的图象经过点（4，3），并且当x=3时有最大值4，求出对应的二次函数解析式。,又图象过点（2，3）,解：设二次函数为y=a(x-h)2+k (a 0),顶点是（1，2） y=a(x-1)2+2，, y=(x-1)2+2 即y=x2-2x+3,已知抛物线的顶点或最值或 对
4、称轴且与抛物线上另一点时， 通常设顶点式,y=-7(x-3)2+4 即y=-7x2+42x-59,练习2：已知二次函数的图象过A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x2，求这个二次函数的解析式。,y= (x-2)2-9 即y=x2-4x-5,a(2-1)2+2=3,a=1,例3：已知抛物线与x轴两交点为（1，0）、（3，0）且图象过（0，-3），求出对应的二次函数解析式。,解：设二次函数为y=a(x-x1)(x-x2) (a 0),已知抛物线与x轴的交点时， 通常设为交点式（两根式）,抛物线与x轴两交点为（1，0）（3，0）,y=a(x-1)(x-3),又图象经过（0，-3）, a(
5、0-1)(0-3)=-3,a=-1, y=-(x-1)(x-3) 即y=-x2+4x-3,练习：已知二次函数的图象过A(0，5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x2，求这个二次函数的解析式。,y=(x-5)(x+1) 即y=x2-4x-5,课 堂 小 结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对对应值， 通常选择一般式y=ax2+bx+c (a 0),已知图象的顶点坐标或对称轴和最值 通常选择顶点式y=a(x-h)2+k (a 0),已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式（两根式）y=a(x-x1)(x-x2) (a 0),y,x,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，,课后作业,1、一个关于x的二次函数，当x=0时，函数值y=-1,当x=-2与1时， y=0.求这个二次函数的解析式。 2、一个二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三 点，求这个二次函数的解析式。 3、已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且图象经过点（1，10）， 求抛物线解析式 4、已知抛物线的对称轴是直线x=4，最小值为-1，与y轴交于点 （0，3），求这条抛物线的解析式。,谢谢再见,
