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九年级 上册,22.1.4用待定系数法求二 次函数的解析式,永和镇第一初级中学 刘孝锋,分析:(1)一次函数的解析式是y=kx+b,要写出解析式,需求出k与 b的值.,为此,可以由一次函数图象上两个点的坐标,列出关于 k,b的二元一次方程组求出待定系数k与b。,类似地,二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c,要写出解析式,需求出a,b,c的值。,为此,可以由二次函数图象上三个点的坐标,列出关于a,b,c的三元一次方程组,求出三个待定系数a,b,c.,( 2 )设所求的二次函数为y=ax2+bx+c.,由已知,函数图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点,得关于a,b,c的三元一次方程组,解这个方程组,得:a=2,b=-3,c=5,所求二次函数的解析式为y=2x2-3x+5,求二次函数y=ax2+bx+c 的解析式,关键是求出待定系数a,b,c的值。由已知条件(如二次函数图象上三个点的坐标)列出关a,b ,c的方程组,并求出 a,b,c, 就可以写出二次函数的解析式。,1.一个二次函数的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点,求这个函数的解析式。,解:设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,由已知条件可得:,解得:a=4,b=5,c=0,所求二次函数的解析式为y=4x2+5x,