《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形的面积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册24.4弧长和扇形的面积（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.4弧长及扇形的面积导学案【学习目标】来源:学,科,网1.探索并且推导出弧长及扇形面积的计算公式2.能灵活运用弧长公式及扇形面积计算公式解决问题【学习过程】一、自主学习观看微课一，独立思考解决问题活动（一）探索弧长计算公式1已知O的半径为2，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ，30圆心角所对的弧长是 2已知O的半径为r，则周长为 ，1圆心角所对的弧长是 ，n圆心角所对的弧长是 3.弧长公式涉及到哪几个量？要想求弧长，必须知道哪些量？阅读课本第111页例题1，你能解决例题1（24.4-1）的问题吗？(老师要求你能在课堂上讲解，有什么疑问请写在个性笔记栏)活动（二）探索扇形面积计算公式一条弧和
2、 的两条半径所组成的图形叫做扇形1已知O的半径为2，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ，30圆心角所对的扇形面积是 2已知O的半径为r，则面积为 ，1圆心角所对的扇形面积是 ，n圆心角所对的扇形面积是 在半径为R的圆中，n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 s扇形 = 来源:学+科+网Z+X+X+K 3.比较扇形的面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？ 即S扇形=_.来源:学*科*网4. 根据扇形面积公式，要想求扇形面积，需要知道哪些量？自主完成以下2个小题（有什么疑问请写在个性笔记栏）。（1）己知扇形的圆心角为，半径为3cm，则该扇形的面积为多少cm。（结果保留）（2）已知扇形的
3、半径为3cm,扇形的弧长为cm,求该扇形的面积和圆心角的度数.（3）已知扇形的圆心角为1500，弧长为20cm ，则扇形的面积为多少？ 活动（三）观看微课24.4例题二1.思考下列问题（1）画出例题二的图形（2）图中阴影部分的面积能直接计算吗？可转化为哪两部分的面积差？要想求这两部分的面积，需要知道哪些量？（3）图中的圆心角的度数和扇形的半径是怎样求出的？用到了哪些知识？（4）写出解答过程。2.试完成下列问题。如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？ 来源:学科网二、课堂小结来源:学科网1、弧长和扇形面积公式分别是什么？分别
4、是怎样推导出来的？2、（1）.弧长公式涉及到哪几个量？要想求弧长，必须知道哪些量？（2）根据扇形面积公式，要想求扇形面积，需要知道哪些量？3、求阴影部分的面积时我们用到了哪些数学思想方法？三、当堂检测（把以下测验题目当堂发送给学生完成，对出错率高的题目进行当堂点评。）一、 填空题（每空10分，共30分）1. n的圆心角所对的弧长公式为 l=_.扇形面积公式S扇形=_.来源:学#科#网 2.若一条弧长为24，且半径为18，则此扇形的面积为 2二、选择题（每题10分，共40分）3.已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ）A3 B4 C5 D64.已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为，则这条弧所对的圆心角是（）A. 30 B. 40 C. 50 D. 605.如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，COD=120，则图中阴影部分的面积等于（ ）A. B. 2 C. D.6.如图，ABC的三个顶点都在55的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将ABC绕点B顺时针旋转到ABC的位置，则点A经过的路径长为（）（结果保留）A. B. C. D.三、解答题7.（30分）如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分面积为多少？个 性 笔 记
