《数学人教版九年级上册第22章 二次函数应用小结专题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册第22章 二次函数应用小结专题训练（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、石桥二中 杨辉,第22章 二次函数应用小结 习题训练,教学目标： 1.通过建立二次函数模型、利用二次函数的图象和性质解决实际问题； 2.在解决实际问题过程中体验数形结合的数学思想. 重点：在实际问题中建立二次函数 难点：利用二次函数的图象和性质解决实际 问题,问题1.一菜农要用一段长60m的篱笆围成矩形的菜园，请你帮他如何设计才能使菜园面积最大？,解：设矩形的一边为xm，则另一边为(30x)m. S(30x) xx230x,(x15)2225.,a10， S有最大值.,x0且30x0，0x30.,当x15时，S的最大值是225m2.,另一边为30x15(m),答：设计成边长为15m的正方形时，
2、 菜园的面积最大，是225m2.,问题2.他有一段足够长的墙，若用这60m长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，如图所示，应该如何设计才能使菜园的面积最大？,2(x15)2450,a20， S有最大值,x0且602x0， 0x30,当x15时，S的最大值是450m2,解：设矩形垂直墙的一边为xm， 则平行墙的一边为(602x)m. S(602x)x2x260x,答：矩形垂直墙的一边为15m，则平行墙的一边为30m时菜园面积最大，是450m2.,则：602x=30(m),变式1.若墙长为36m，其他条件不变，应该如何设计才能使菜园的面积最大？,2(x15)2450,解：S(602x) x 2x26
3、0x,x0且0602x36 12x30,a20， S有最大值,当x15时，S的最大值是450m2,答：矩形垂直墙的一边为15m，则平行墙的一边为30m时菜园面积最大，是450m2.,则：602x30(m),墙36m,变式2.若墙长为20m，其他条件不变，这个菜园面积的最大值又是多少？,2(x15)2450,解：S(602x) x2x260x,x0且0602x20 20x30,a215时，S随x的增大而减小.,20x30， 当x20时，S的最大值是400m2. 则：602x20(m).,答：矩形垂直墙的一边为20m，则平行墙的一边为20m时菜园面积最大，是400m2.,墙20m,变式3.若使菜园
4、面积是288m2，则x的取值是多少？,解：当S288时 则：2(x15)2450288 (x15)281 x159 x16，x224,变式4.若墙长为36m，菜园面积不小于288m2，则x的取值范围是多少？,解：当S288时 2(x15)2450288 x16，x224,当S288时， 由图象可知 6x24.,又墙长为36m， 12x30,综上所述：12x24.,变式5.若将60m的篱笆改为79m，墙长为36m，为了方便进出，在平行于墙的一边开一个1m宽的门.(1)求菜园的最大面积；(2)若菜园面积不小于750m2，求x的取值范围.,2(x20)2800,解:(1)S(802x) x2x280
5、x, x0且0802x36 22x40, a220时，S随着x的增大而减小., 22x40， 当x22时，S的最大值是792m2. 则：802x36(m).,矩形垂直墙的一边为22m，则平行墙的 一边为36m时.菜园面积最大，是792m2.,(2)当S750时 2(x20)2800750 x115，x235,当S750时， 15x35,又墙长为36m， 22x40,综上所述：22x35,小结反思： 1.建立二次函数解决实际问题的结构图：,归纳抽象,目标,2.在利用二次函数解决实际问题时，应注意哪些问题？,(3)注意自变量的取值范围对函数值的影响.,(1)注意与二次函数的图象和性质相结合；,(2
6、)注意利用二次函数与方程和不等式的关系；,练习6. 某蔬菜经销商到这个菜园采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线ABBCCD所示(不包括端点A) (1)当100 x 200时，直接写y与x之间的函数关系式： . (2)蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量x (千克)是多少时，菜农获得利润w(元)最大，最大利润是多少元？ (3)在(2)的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜量在什么范围时， 菜农获得利润不少于418元？,扬 帆 远 航,我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，善于总结，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！,
