《数学人教版九年级上册点与园的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版九年级上册点与园的位置关系（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点和圆的位置关系,永顺县石堤镇中学 刘婕,点与圆的位置关系,圆是经常看到的平面图形，如图，以一定点O 為圆心， 长为半径画圆，将此圆称为_。,一個圆可以將平面分成_（包 含圆心）、_以及_。,圆的內部,圆周,圆的外部,圆O,台北,怎样判断台风经不经过台北,有沒有在暴风圈內?,怎样判断台风经不经过台北,有沒有在暴风圈內?,台北,当a _R 时称台北 在台风暴风圈内,台北,R,a,若风中心(台风眼)和台北的距离记做a,台风半径记做R,当a _R 时称台北在台风暴风圈外,台北,R,a,若风中心(台风眼)和台北的距离记做a,台风半径记做R,我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示
2、意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？,观 察,点与圆的位置关系:,B,(1) A 点在圆_ , 则OA_ 半径,(2) B 点在圆_ , 则OB_ 半经,(3) C 点在圆_ 则OC_ 半径,內,上,=,外,点与圆的位置关系,点到圆心的距离,r,问题：设O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：,C,O,A,B,OC r.,问题：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？,点C在圆外.,点A在圆内，,点B在圆上，,OA r，,OB = r，,探究,设O的半径为r，点P到圆心的距离OP = d，则有：,点P在圆上 d
3、= r；,点P在圆外 d r .,点P在圆内 d r ；,r,O,A,问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？,P,P,P,例2、填空： 1、已知O的半径为4，OP3.4，则P在O的 （ ）。 2、已知 点P在 O的外部，OP5，那么O的半径r满足（ ） 3、 已知O的半径为5，M为ON的中点，当OM3时，N点与O的位置关系是N在O的（ ）,内部,0r 5,外部,牛刀小试,（1）如图，做经过已知点A的圆，这样的圆你能做出多少个？,（2）如图做经过已知点A、B的圆，这样的圆你能做出多少个？他们的圆心分布有什么特点？,A,B,A,经过不在同一条直线上的三点做一个圆，
4、如何确定这个圆的圆心？,如图 三点A、B、C不在同一条直线上，因为所求的圆要经过A、B、C三点，所以圆心到这三点的距离相等，因此这个点要在线段AB的垂直的平分线上，又要在线段BC的垂直的平分线上,不在同一条直线上的三点确定一个圆,C,O,A,B,l1,l2,3.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可以作出经过A、B、C的圆,分析,做法,1.分别连接AB、BC，AC；,2. 分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；,由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能
5、画一个经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）这个三角形叫做这个圆的内接三角形三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点,想一想： 锐角三角形、直角三角 形、钝角三角形的外心各在哪里？,阅读92页，完成以下填空： 如图：O是 ABC的 圆， ABC 是O的 三角形，O是 ABC的 心，它是 的交点，到 三角形 的距离相等。,外接,内接,外,三角形三边垂直平分线,三个顶点,例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（ ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） 3、三角形的外心到三
6、边的距离相等。（ ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（ ）,练习,一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,拓展,某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？,B,A,C,应用,作业,练 习 1. 任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆. 2. 随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四点？请举例说明.,这节课你有什么收获呢？说出来大家分享一下！,再见！,
